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科目： 來源：2012-2013學(xué)年四川省成都外國語學(xué)校AP國際部高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線4x2-y2=1及直線y=x+m．
（1）當(dāng)m為何值時，直線與雙曲線有公共點？
（2）若直線被雙曲線截得的弦長為，求直線的方程．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年四川省成都外國語學(xué)校AP國際部高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在三棱錐V-ABC中，VC⊥底面ABC，AC⊥BC，D是AB的中點，且AC=BC=2，．
（1）求證：平面VAB⊥平面VCD；
（2）求二面角V-AB-C的大小；
（3）求點C到平面VAB的距離．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年四川省成都外國語學(xué)校AP國際部高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓E：（a＞b＞0）過點P（3，1），其左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，且．
（1）求橢圓E的方程；
（2）若M，N是直線x=5上的兩個動點，且F1M⊥F2N，則以MN為直徑的圓C是否過定點？請說明理由．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年貴州省安順學(xué)院附中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

下列不等式，正確的是（ ）
A．若a＞b＞0，c＜0，則．
B．若a＞b＞0，c＞d，則ac＞bd．
C．若a＞b，c＞d，則a-c＜b-d．
D．若a＞b，ab＞0，則．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年貴州省安順學(xué)院附中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖是一個正方體盒子的平面展開圖，在其中的兩個正方形內(nèi)標(biāo)有數(shù)字1、2、3，要在其余正方形內(nèi)分別填上-1、-2、-3，使得按虛線折成正方體后，相對面上的兩數(shù)互為相反數(shù)，則A處應(yīng)填（ ）

A．-2
B．-1
C．-3
D．-3、-2、-1均可

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年貴州省安順學(xué)院附中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

下列說法正確的是（ ）
A．有兩個面平行，其余各面都是四邊形的幾何體叫棱柱
B．有兩個面平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體叫棱柱
C．有一個面是多邊形，其余各面都是三角形的幾何體叫棱錐
D．棱臺各側(cè)棱的延長線交于一點

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年貴州省安順學(xué)院附中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)α、β是兩個不同的平面，l、m是兩條不重合的直線，下列命題中正確的是（ ）
A．若l∥α，α∩β=m，則l∥m
B．若l∥m，m?α，則l∥α
C．若l∥α，m∥β且α∥β，則l∥m
D．若l⊥α，m⊥β且α⊥β，則l⊥m

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年貴州省安順學(xué)院附中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

過△ABC所在平面α外一點P，作PO⊥α，若O點為△ABC的外心，則（ ）
A．PA=PB=PC
B．AO⊥BC
C．PA⊥平面PBC
D．AB=BC=AC

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年貴州省安順學(xué)院附中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)變量x，y滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)z=2x+3y+1的最大值為（ ）
A．11
B．10
C．9
D．8.5

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年貴州省安順學(xué)院附中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

給定下列四個命題：
（1）若一個平面內(nèi)的兩條直線與另一個平面都平行，那么這兩個平面互相平行；
（2）垂直于同一直線的兩條直線互相平行；
（3）過平面外一點，有且只有一條直線和已知平面平行；
（4）垂直于同一平面的兩條直線平行．
其中，真命題的個數(shù)是（ ）
A．0個
B．1個
C．2個
D．3個

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