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科目:
來(lái)源:2012-2013學(xué)年全國(guó)百所名校高三(上)期初數(shù)學(xué)示范卷(理科)(解析版)
題型:選擇題
有一排7只發(fā)光的二極管,每只二極管點(diǎn)亮?xí)r可發(fā)出紅光或綠光,若每次恰有3只二極管點(diǎn)亮,且相鄰的兩只不能同時(shí)點(diǎn)亮,根據(jù)三只點(diǎn)亮的不同位置,或不同顏色來(lái)表示不同的信息,則這排二極管能表示的信息種數(shù)共有( )鐘.
A.10
B.48
C.60
D.80
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科目:
來(lái)源:2012-2013學(xué)年全國(guó)百所名校高三(上)期初數(shù)學(xué)示范卷(理科)(解析版)
題型:選擇題
拋物線(xiàn)y2=2px與直線(xiàn)ax+y-4=0交于A,B兩點(diǎn),其中A點(diǎn)的坐標(biāo)是(1,2),該拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)為F,則|FA+FB|=( )
A.7
B.3
C.6
D.5
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科目:
來(lái)源:2012-2013學(xué)年全國(guó)百所名校高三(上)期初數(shù)學(xué)示范卷(理科)(解析版)
題型:選擇題
已知數(shù)列a1,a2,a3,a4,a5的各項(xiàng)均不等于0和1,此數(shù)列前n項(xiàng)的和為Sn,且滿(mǎn)足2Sn=an-an2(1≤n≤5),則滿(mǎn)足條件的數(shù)列共有( )
A.2個(gè)
B.6個(gè)
C.8個(gè)
D.16個(gè)
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來(lái)源:2012-2013學(xué)年全國(guó)百所名校高三(上)期初數(shù)學(xué)示范卷(理科)(解析版)
題型:選擇題
已知f(x)為定義在(-∞,+∞)上的可導(dǎo)函數(shù),且f(x)<f′(x)對(duì)于x∈R恒成立,則( )
A.f(2)>e2f(0),f(2010)>e2010f(0)
B.f(2)<e2f(0),f(2010)>e2010f(0)
C.f(2)>e2f(0),f(2010)<e2010f(0)
D.f(2)<e2f(0),f(2010)<e2010f(0)
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來(lái)源:2012-2013學(xué)年全國(guó)百所名校高三(上)期初數(shù)學(xué)示范卷(理科)(解析版)
題型:填空題
數(shù)列{a
n}中,

,若存在實(shí)數(shù)λ,使得數(shù)列

為等差數(shù)列,則λ=
.
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來(lái)源:2012-2013學(xué)年全國(guó)百所名校高三(上)期初數(shù)學(xué)示范卷(理科)(解析版)
題型:填空題
若(x+1)n=xn+…+ax3+bx2+cx+1(n∈N*),且a:b=3:1,那么n= .
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來(lái)源:2012-2013學(xué)年全國(guó)百所名校高三(上)期初數(shù)學(xué)示范卷(理科)(解析版)
題型:填空題
關(guān)于x的實(shí)系數(shù)方程x2+ax+2b=0的一根在(0,1)內(nèi),另一根在(1,2)內(nèi),則點(diǎn)(a,b)所在區(qū)域的面積為 .
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來(lái)源:2012-2013學(xué)年全國(guó)百所名校高三(上)期初數(shù)學(xué)示范卷(理科)(解析版)
題型:填空題
如圖所示,是一個(gè)由三根細(xì)鐵桿PA,PB,PC組成的支架,三根鐵桿的兩兩夾角都是60°,一個(gè)半徑為1的球放在支架上,則球心到P的距離為
.

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來(lái)源:2012-2013學(xué)年全國(guó)百所名校高三(上)期初數(shù)學(xué)示范卷(理科)(解析版)
題型:解答題
已知△ABC的面積S滿(mǎn)足

,且

,

與

的夾角為θ.
(1)求θ的取值范圍;
(2)求函數(shù)

的最大值及最小值.
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來(lái)源:2012-2013學(xué)年全國(guó)百所名校高三(上)期初數(shù)學(xué)示范卷(理科)(解析版)
題型:解答題
從全校參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的學(xué)生的試卷中抽取一個(gè)樣本,考察競(jìng)賽的成績(jī)分布,將樣本分成5組,繪成頻率分布直方圖,圖中從左到右各小組的小長(zhǎng)方形的高之比為1:3:6:4:2,最右邊一組的頻數(shù)是6,請(qǐng)結(jié)合直方圖提供的信息,解答下列問(wèn)題:
(1)樣本的容量是多少?
(2)列出頻率分布表;
(3)成績(jī)落在哪個(gè)范圍內(nèi)的人數(shù)最多?并求出該小組的頻數(shù),頻率;
(4)估計(jì)這次競(jìng)賽中,成績(jī)高于60分的學(xué)生占總?cè)藬?shù)的百分比.

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