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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年全國(guó)百所名校高三（上）期初數(shù)學(xué)示范卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，E是PC的中點(diǎn)．
（1）證明：CD⊥AE；
（2）證明：PD⊥平面ABE；
（3）求二面角B-PC-D的余弦值．

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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年全國(guó)百所名校高三（上）期初數(shù)學(xué)示范卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，焦距為4，離心率為．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)橢圓在y軸的正半軸上的焦點(diǎn)為M，又點(diǎn)A和B在橢圓上，且M分有向線(xiàn)段所成的比為2，求線(xiàn)段AB所在直線(xiàn)的方程．

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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年全國(guó)百所名校高三（上）期初數(shù)學(xué)示范卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)的圖象過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O，且在點(diǎn)（-1，f（-1））處的切線(xiàn)的斜率是-5．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)b，c的值；  
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[-1，2]上的最大值；
（Ⅲ）對(duì)任意給定的正實(shí)數(shù)a，曲線(xiàn)y=f（x）上是否存在兩點(diǎn)P、Q，使得△POQ是以O(shè)為直角頂點(diǎn)的直角三角形，且此三角形斜邊中點(diǎn)在y軸上？說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年全國(guó)百所名校高三（上）期初數(shù)學(xué)示范卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，圓O是△ABC的外接圓，過(guò)點(diǎn)C的切線(xiàn)交AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)D，CD=2，AB=BC=3．求BD以及AC的長(zhǎng)．

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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年全國(guó)百所名校高三（上）期初數(shù)學(xué)示范卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知曲線(xiàn)C1的極坐標(biāo)方程為P=6cosθ，曲線(xiàn)C2的極坐標(biāo)方程為θ=（p∈R），曲線(xiàn)C1，C2相交于A，B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）把曲線(xiàn)C1，C2的極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）求弦AB的長(zhǎng)度．

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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年全國(guó)百所名校高三（上）期初數(shù)學(xué)示范卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知a，b，c都是正數(shù)，且a，b，c成等比數(shù)列，求證：a2+b2+c2＞（a-b+c）2．

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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年陜西省寶雞市金臺(tái)區(qū)高三（上）11月質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知集合M={x|log2x≤1}，N={x|x2-2x≤0}，則“a∈M”是“a∈N”的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年陜西省寶雞市金臺(tái)區(qū)高三（上）11月質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又是在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減的函數(shù)是（ ）
A．y=-lnx．
B．y=x2
C．y=2-|x|
D．y=cosx．

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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年陜西省寶雞市金臺(tái)區(qū)高三（上）11月質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知x，y∈R，i為虛數(shù)單位，且xi-y=-1+i，則（1+i）x+y的值為（ ）
A．2
B．-2i
C．-4
D．2i

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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年陜西省寶雞市金臺(tái)區(qū)高三（上）11月質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知圓O：x2+y2=4，直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)P（1，1），且與直線(xiàn)OP垂直，則直線(xiàn)l的方程為（ ）
A．x+3y+4=0
B．y-1=0
C．x-y=0
D．x+y-2=0

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