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科目： 來源：2011-2012學年河南省新鄉(xiāng)市衛(wèi)輝一中高三（上）第四次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

在（3）11的展開式中任取一項，則所取項為有理項的概率P=    ．?

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科目： 來源：2011-2012學年河南省新鄉(xiāng)市衛(wèi)輝一中高三（上）第四次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知兩單位向量，的夾角為60°，則向量+與-2的夾角為    ．?

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科目： 來源：2011-2012學年河南省新鄉(xiāng)市衛(wèi)輝一中高三（上）第四次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

在送醫(yī)下鄉(xiāng)活動中，某醫(yī)院安排2名男醫(yī)生和2名女醫(yī)生到三所鄉(xiāng)醫(yī)院工作，每所醫(yī)院至少安排一名，且男醫(yī)生不安排在同一鄉(xiāng)醫(yī)院工作，則不同的安排方法總數(shù)為    ．（用數(shù)字作答）?

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科目： 來源：2011-2012學年河南省新鄉(xiāng)市衛(wèi)輝一中高三（上）第四次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

觀察下列等式：，
，
，
…
由以上等式推測到一個一般的結論：對于n∈N*，=    ．

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科目： 來源：2011-2012學年河南省新鄉(xiāng)市衛(wèi)輝一中高三（上）第四次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

解不等式：ax2-2（a+1）x+4＞0．

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科目： 來源：2011-2012學年河南省新鄉(xiāng)市衛(wèi)輝一中高三（上）第四次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

若向量，在函數(shù)的圖象中，對稱中心到對稱軸的最小距離為，且當的最大值為1．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調遞增區(qū)間．

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科目： 來源：2011-2012學年河南省新鄉(xiāng)市衛(wèi)輝一中高三（上）第四次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=4an-3n+1，n∈N*．
（1）證明數(shù)列{an-n}是等比數(shù)列；
（2）設數(shù)列{an}的前n項和Sn，求Sn+1-4Sn的最大值．

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科目： 來源：2011-2012學年河南省新鄉(xiāng)市衛(wèi)輝一中高三（上）第四次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱長都為2，D為CC1中點．
（Ⅰ）求證：AB1⊥平面A1BD；
（Ⅱ）求二面角A-A1D-B的正弦值．

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科目： 來源：2011-2012學年河南省新鄉(xiāng)市衛(wèi)輝一中高三（上）第四次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知橢圓C：+y2=1（a＞1）的上頂點為A，右焦點為F，直線AF與圓M：x2+y2-6x-2y+7=0相切．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）不過點A的動直線l與橢圓C相交于PQ兩點，且•=0．求證：直線l過定點，并求出該定點的坐標．

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科目： 來源：2011-2012學年河南省新鄉(xiāng)市衛(wèi)輝一中高三（上）第四次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設x1，x2（x1≠x2）是函數(shù)f（x）=ax3+bx2-a2x（a＞0）的兩個極值點．
（1）若x1=-1，x2=2，求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若，求b的最大值．
（3）若x1＜x＜x2，且x2=a，g（x）=f'（x）-a（x-x1），求證：．

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