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科目： 來源：2012-2013學年山西省示范性高中聯(lián)考高三（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

如圖，ABCD為菱形，CEFB為正方形，平面ABCD⊥平面CEFB，CE=1，∠AED=30°，則異面直線BC與AE所成角的大小為     度．

科目： 來源：2012-2013學年山西省示范性高中聯(lián)考高三（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知數(shù)列，且且{b_n}的等差數(shù)列，則t=    ．

科目： 來源：2012-2013學年山西省示范性高中聯(lián)考高三（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）的定義域為?[-1，5]，部分對應(yīng)值如下表，f（x）的導函數(shù) y?=f′（x）的圖象如圖所示，給出關(guān)于f（x）的下列命題：

x	-1		4	5
f（x）	1	2	2	1

①函數(shù)y=f（x）在x=2時，取極小值 
②函數(shù)f（x）在[0，1]是減函數(shù)，在[1，2]是增函數(shù)，
③當1＜a＜2時，函數(shù)y=f（x）-a有4個零點
④如果當x∈[-1，t]時，f（x）的最大值是2，那么t的最大值為5，
其中所有正確命題序號為    ．

科目： 來源：2012-2013學年山西省示范性高中聯(lián)考高三（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知向量，且B、C分別為△ABC的三邊a、b、c所對的角．
（1）求角C的大��；
（2）若sinA，sinC，sinB成等差數(shù)列，且，求c邊的長．

科目： 來源：2012-2013學年山西省示范性高中聯(lián)考高三（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012-2013學年山西省示范性高中聯(lián)考高三（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列a_n的各項為正數(shù)，前n和為S_n，且．
（1）求證：數(shù)列a_n是等差數(shù)列；
（2）設(shè)，求T_n．

科目： 來源：2012-2013學年山西省示范性高中聯(lián)考高三（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足（2c-a）cosB-bcosA=0．
（Ⅰ）若b=7，a+c=13求此三角形的面積；
（Ⅱ）求的取值范圍．

科目： 來源：2012-2013學年山西省示范性高中聯(lián)考高三（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，次品率p與日產(chǎn)量x（萬件）間的關(guān)系為P=（c為常數(shù)，且0＜c＜6），已知每生產(chǎn)1件合格產(chǎn)品盈利3元，每出現(xiàn)1件次品虧損1.5元．
（1）將日盈利額y（萬元）表示為日產(chǎn)量x（萬件）的函數(shù)；
（2）為使日盈利額最大，日產(chǎn)量應(yīng)為多少萬件？（注：次品率=）

科目： 來源：2012-2013學年山西省示范性高中聯(lián)考高三（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax+lnx，其中a為常數(shù)，設(shè)e為自然對數(shù)的底數(shù)．
（1）當a=-1時，求f（x）的最大值；
（2）若f（x）在區(qū)間（0，e]上的最大值為-3，求a的值；
（3）當a=-1時，試推斷方程|f（x）|=是否有實數(shù)解．

科目： 來源：2012-2013學年江蘇省徐州市新沂中學高三（上）數(shù)學一輪復(fù)習周練4（文科）（解析版） 題型：填空題

曲線在點（1，-1）處的切線方程為    ．