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科目： 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省徐州市新沂中學(xué)高三（上）數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)周練4（文科）（解析版） 題型：填空題

一質(zhì)點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)方程為S=t²+1（位移單位：m，時(shí)間單位：s），則質(zhì)點(diǎn)M在2（s）到2+△t（s）的平均速度

= （m/s）

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省徐州市新沂中學(xué)高三（上）數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)周練4（文科）（解析版） 題型：解答題

已知k＞0，函數(shù)

（1）若對任意x₁，x₂∈[-1，1]都有f（x₁）≥g（x₂），求k的取值范圍；
（2）若存在x₁，x₂∈[-1，1]，使得f（x₁）＜g（x₂），求k的取值范圍．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省徐州市新沂中學(xué)高三（上）數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)周練4（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x³-（k²-1）x²-k²+2（k∈R），若過函數(shù)f（x）圖象上一點(diǎn)P（1，a）的切線與直線x-y+b=0垂直，求a的值．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省徐州市新沂中學(xué)高三（上）數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)周練4（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)

，其中a為實(shí)數(shù)．
（1）已知函數(shù)f（x）在x=1處取得極值，求a的值；
（2）已知不等式f′（x）＞x²-x-a+1對任意a∈（0，+∞）都成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省徐州市新沂中學(xué)高三（上）數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)周練4（文科）（解析版） 題型：解答題

某公司為了獲得更大的收益，每年要投入一定的資金用于廣告促銷．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)投入廣告費(fèi)t（百萬元），可增加銷售額約為-t²+5t（百萬元）（0≤t≤5）．
（1）若該公司將當(dāng)年的廣告費(fèi)控制在3百萬元之內(nèi)，則應(yīng)投入多少廣告費(fèi)，才能使該公司由此獲得的收益最大？
（2）現(xiàn)該公司準(zhǔn)備共投入3百萬元，分別用于廣告促銷和技術(shù)改造．經(jīng)預(yù)測，每投入技術(shù)改造費(fèi)x（百萬元），可增加的銷售額約為