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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江蘇省徐州市鐵富高中（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n
（1）若S_n=3ⁿ+1，求通項(xiàng)公式a_n；
（2）若S_n=1+2a_n，求通項(xiàng)公式a_n．

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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江蘇省徐州市鐵富高中（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}滿足：a₁=1，a₂=a（a＞0）．?dāng)?shù)列{b_n}滿足b_n=a_na_n+1（n∈N^*）．
（1）若{a_n}是等差數(shù)列，且b₃=12，求a的值及{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）若{a_n}是等比數(shù)列，求{b_n}的前項(xiàng)和S_n．

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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江蘇省徐州市鐵富高中（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

等差數(shù)列{a_n}中，公差d不為0，且a₁，a₃，a₉恰好是某等比數(shù)列的前三項(xiàng)．
（1）求該等比數(shù)列的公比；
（2）這個(gè)等差數(shù)列中是否存在某一項(xiàng)恰好是這個(gè)等比數(shù)列的第四項(xiàng)，若存在，請(qǐng)求出是等差數(shù)列的第幾項(xiàng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江蘇省徐州市鐵富高中（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

經(jīng)觀察，人們發(fā)現(xiàn)鮭魚(yú)在河中逆流勻速行進(jìn)時(shí)所消耗的能量為E=kv³t，其中v為鮭魚(yú)在靜水中的速度，t為行進(jìn)的時(shí)間（單位：h），k為大于零的常數(shù)．如果水流的速度為3km/h，鮭魚(yú)在河中逆流行進(jìn)100km．
（1）將鮭魚(yú)消耗的能量E表示為v的函數(shù)；
（2）v為何值時(shí)，鮭魚(yú)消耗的能量最少？

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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江蘇省徐州市鐵富高中（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)t＞0，已知函數(shù)f （x）=x²（x-t）的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)．
（1）求函數(shù)f （x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)函數(shù)y=f（x）在點(diǎn)P（x，y）處的切線的斜率為k，當(dāng)x∈（0，1]時(shí)，k≥-