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科目： 來源：2012-2013學(xué)年廣東省廣州市執(zhí)信中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)M（2，）到直線l：ρsin（θ+）=的距離為    ．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年廣東省廣州市執(zhí)信中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

AB是圓O的直徑，EF切圓O于C，AD⊥EF于D，AD=2，AB=6，則AC長(zhǎng)為    ．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年廣東省廣州市執(zhí)信中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知sin（π-α）=，α∈（0，）．
（1）求sin2α-cos2的值；
（2）求函數(shù)f（x）=cosαsin2x-cos2x的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年廣東省廣州市執(zhí)信中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

為了更好的開展社團(tuán)活動(dòng)，豐富同學(xué)們的課余生活，現(xiàn)用分層抽樣的方法從“模擬聯(lián)合國(guó)”，“街舞”，“動(dòng)漫”，“話劇”四個(gè)社團(tuán)中抽取若干人組成校社團(tuán)指導(dǎo)小組，有關(guān)數(shù)據(jù)見下表（單位：人）
社團(tuán)相關(guān)人數(shù)抽取人數(shù)
模擬聯(lián)合國(guó)24a
街舞183
動(dòng)漫b4
話劇12c
（1）求a，b，c的值；
（2）若從“動(dòng)漫”與“話劇”社團(tuán)已抽取的人中選2人擔(dān)任指導(dǎo)小組組長(zhǎng)，求這2人分別來自這兩個(gè)社團(tuán)的概率．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年廣東省廣州市執(zhí)信中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖（1）所示，正△ABC的邊長(zhǎng)為2a，CD是AB邊上的高，E，F(xiàn)分別是AC，BC的中點(diǎn)．現(xiàn)將△ABC沿CD翻折，使翻折后平面ACD⊥平面BCD（如圖（2）），
（1）試判斷翻折后直線AB與平面DEF的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）求三棱錐C-DEF的體積．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年廣東省廣州市執(zhí)信中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知等差數(shù)列{an}的公差大于0，且a3，a5是方程x2-14x+45=0的兩根，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)的和為Sn，且Sn=1-
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）記cn=anbn，求證cn+1≤cn．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年廣東省廣州市執(zhí)信中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知圓O：x2+y2=2交x軸于A，B兩點(diǎn)，曲線C是以AB為長(zhǎng)軸，離心率為的橢圓，其左焦點(diǎn)為F．若P是圓O上一點(diǎn)，連接PF，過原點(diǎn)O作直線PF的垂線交橢圓C的左準(zhǔn)線于點(diǎn)Q．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，1），求證：直線PQ與圓O相切；
（3）試探究：當(dāng)點(diǎn)P在圓O上運(yùn)動(dòng)時(shí)（不與A、B重合），直線PQ與圓O是否保持相切的位置關(guān)系？若是，請(qǐng)證明；若不是，請(qǐng)說明理由．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年廣東省廣州市執(zhí)信中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

若存在實(shí)常數(shù)k和b，使得函數(shù)f（x）和g（x）對(duì)其定義域上的任意實(shí)數(shù)x分別滿足：f（x）≥kx+b和g（x）≤kx+b，則稱直線l：y=kx+b為f（x）和g（x）的“隔離直線”．已知h（x）=x2，φ（x）=2elnx（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（1）求F（x）=h（x）-φ（x）的極值；
（2）函數(shù)h（x）和φ（x）是否存在隔離直線？若存在，求出此隔離直線方程；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年吉林省吉林市高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知A={1，3，5，7}，B={2，3，4，5}，則集合A∪B的元素個(gè)數(shù)是（ ）
A．8
B．7
C．6
D．5

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年吉林省吉林市高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列指數(shù)式與對(duì)數(shù)式互化不正確的一組是（ ）
A．e=1與ln1=0
B．與
C．log39=2與=3
D．log77=1與71=7

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同步練習(xí)冊(cè)答案