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科目： 來源：2012-2013學(xué)年寧夏銀川一中高三（上）第四次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知，點C在∠AOC=30°的邊AC上，設(shè)，則等于
（ ）
A．
B．3
C．
D．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年寧夏銀川一中高三（上）第四次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知a＞0，b＞0，且滿足a+b=3，則的最小值為    ．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年寧夏銀川一中高三（上）第四次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知，，與的夾角為45°，要使與垂直，則λ=    ．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年寧夏銀川一中高三（上）第四次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)若函數(shù)g（x）=f（x）-m有3個零點，則實數(shù)m的取值范圍是    ．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年寧夏銀川一中高三（上）第四次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）的定義域為[-2，+∞），部分對應(yīng)值如下左表，f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示，若兩正數(shù)a，b滿足f（2a+b）＜1，則的取值范圍是    ．

x	-2		4
f（x）	1	-1	1

科目： 來源：2012-2013學(xué)年寧夏銀川一中高三（上）第四次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

A、B、C為△ABC的三內(nèi)角，且其對邊分別為a、b、c，若，，且．
（Ⅰ） 求角A；
（Ⅱ） 若，三角形面積，求b+c的值．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年寧夏銀川一中高三（上）第四次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012-2013學(xué)年寧夏銀川一中高三（上）第四次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

數(shù)列{a_n}各項均為正數(shù)，其前n項和為S_n，且滿足．
（Ⅰ）求證數(shù)列為等差數(shù)列，并求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列{b_n}的前n項和T_n，并求使對所有的n∈N^*都成立的最大正整數(shù)m的值．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年寧夏銀川一中高三（上）第四次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，a_n+1=2a_n+1（n∈N^*）．
（I）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（II）證明：．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年寧夏銀川一中高三（上）第四次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x²+lnx．
（I）求證：在區(qū)間[1，+∞）上，函數(shù)f（x）的圖象在函數(shù)g（x）=x³圖象的下方；
（II）求證：[f′（x）]ⁿ-f′（xⁿ）≥2ⁿ-2（n∈N^*）．