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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年遼寧省五校協(xié)作體高三（上）聯(lián)合競(jìng)賽數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

從一個(gè)棱長(zhǎng)為1的正方體中切去一部分，得到一個(gè)幾何體，其三視圖如圖，則該幾何體的體積為（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年遼寧省五校協(xié)作體高三（上）聯(lián)合競(jìng)賽數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年遼寧省五校協(xié)作體高三（上）聯(lián)合競(jìng)賽數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知雙曲線M：和雙曲線N：，其中b＞a＞0，且雙曲線M與N的交點(diǎn)在兩坐標(biāo)軸上的射影恰好是兩雙曲線的焦點(diǎn)，則雙曲線M的離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年遼寧省五校協(xié)作體高三（上）聯(lián)合競(jìng)賽數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，AC=6，BC=7，，O是△ABC的內(nèi)心，若，其中0≤x≤1，0≤y≤1，動(dòng)點(diǎn)P的軌跡所覆蓋的面積為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年遼寧省五校協(xié)作體高三（上）聯(lián)合競(jìng)賽數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)的零點(diǎn)按從小到大的順序排列成一個(gè)數(shù)列，則該數(shù)列的前n項(xiàng)的和為S_n，則S₁₀=（ ）
A．
B．2⁹-1
C．45
D．55

科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年遼寧省五校協(xié)作體高三（上）聯(lián)合競(jìng)賽數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

設(shè)函數(shù)f（x）=，則f（x）dx的值為    ．

科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年遼寧省五校協(xié)作體高三（上）聯(lián)合競(jìng)賽數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

的展開式中x²的系數(shù)是    ．

科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年遼寧省五校協(xié)作體高三（上）聯(lián)合競(jìng)賽數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知點(diǎn)A（a，b）與點(diǎn)B（1，0）在直線3x-4y+10=0的兩側(cè)，給出下列說(shuō)法：
①3a-4b+10＞0；
②當(dāng)a＞0時(shí)，a+b有最小值，無(wú)最大值；
③＞2；
④當(dāng)a＞0且a≠1，b＞0時(shí)，的取值范圍為（-∞，-）∪（，+∞）．
其中，所有正確說(shuō)法的序號(hào)是    ．

科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年遼寧省五校協(xié)作體高三（上）聯(lián)合競(jìng)賽數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

如圖，正四面體ABCD的外接球球心為D，E是BC的中點(diǎn)，則直線OE與平面BCD所成角的正切值為    ．

科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年遼寧省五校協(xié)作體高三（上）聯(lián)合競(jìng)賽數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n滿足：S_n=na_n-2n（n-1）．等比數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為T_n，公比為a₁，且T₅=T₃+2b₅．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為M_n，求證：≤M_n＜．