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科目： 來源：2012-2013學(xué)年湖南省望城一中、長(zhǎng)沙縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三（上）10月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

定義在R上的函數(shù)f（x）=x-x3，f（x）=x2+1，f（x）=sinx，f（x）=e-x-ex中，同時(shí)滿足條件
①f（-x）+f（x）=0；
②對(duì)一切x1，x2∈[0，1]，恒有兩個(gè)條件的（ ）
A．共有1個(gè)
B．共有2個(gè)
C．共有3個(gè)
D．共有4個(gè)

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年湖南省望城一中、長(zhǎng)沙縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三（上）10月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若函數(shù)的最小正周期為π，為了得到函數(shù)f（x）的圖象，只要將y=sin2x的圖象（ ）
A．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度
B．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度
C．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度
D．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年湖南省望城一中、長(zhǎng)沙縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三（上）10月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)f（x）=x2+1的定義域?yàn)閇a，b]（a＜b），值域?yàn)閇1，5]，則在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)（a，b）的運(yùn)動(dòng)軌跡與兩坐標(biāo)軸圍成的圖形的面積為（ ）
A．8
B．6
C．4
D．2

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年湖南省望城一中、長(zhǎng)沙縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三（上）10月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈，若存在閉區(qū)間[a，b]⊆D，使得函數(shù)f（x）滿足：①f（x）在[a，b]內(nèi)是單調(diào)函數(shù)；②f（x）在[a，b]上的值域?yàn)閇2a，2b]，則稱區(qū)間[a，b]為y=f（x）的“倍值區(qū)間”．下列函數(shù)中存在“倍值區(qū)間”的有（ ）
①f（x）=x2（x≥0）；
②f（x）=ex（x∈R）；
③f（x）=（x≥0）；
④f（x）=．
A．①②③④
B．①②④
C．①③④
D．①③

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年湖南省望城一中、長(zhǎng)沙縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三（上）10月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知sina=2cosa，則tan2a的值為    ．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年湖南省望城一中、長(zhǎng)沙縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三（上）10月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知向量=（1，2），=（3，-4），則在方向上的投影為    ．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年湖南省望城一中、長(zhǎng)沙縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三（上）10月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

等差數(shù)列{an}中，已知a3+a4+a5+a13+a14+a15=8，則5a7-2a4=    ．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年湖南省望城一中、長(zhǎng)沙縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三（上）10月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

函數(shù)y=-x2+2x+1與y=1相交形成一個(gè)閉合圖形，則該閉合圖形的面積是    ．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年湖南省望城一中、長(zhǎng)沙縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三（上）10月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

f（x）是定義在R上周期為4的偶函數(shù)，x∈[0，2]時(shí)，f（x）=2x-cosx，若，則a與b的大小關(guān)系為a    b（填寫＞，＜或=）．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年湖南省望城一中、長(zhǎng)沙縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三（上）10月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

設(shè)函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，-＜φ＜），給出以下四個(gè)論斷：
①f（x）的周期為π； ②f（x）在區(qū)間（-，0）上是增函數(shù)；
③f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（，0）對(duì)稱；④f（x）的圖象關(guān)于直線x=對(duì)稱．
以其中兩個(gè)論斷作為條件，另兩個(gè)論斷作為結(jié)論，寫出你認(rèn)為正確的一個(gè)命題：    ⇒    （只需將命題的序號(hào)填在橫線上）．

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