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科目:
來源:2012-2013學(xué)年湖南省望城一中、長沙縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三(上)10月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版)
題型:填空題
已知數(shù)列{a
n}滿足:a
1=m(m為正整數(shù)),

若a
6=1,則a
5=
,m所有可能取值的集合為
.
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科目:
來源:2012-2013學(xué)年湖南省望城一中、長沙縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三(上)10月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且a=2,cosB=

.
(1)若b=3,求sinA的值;
(2)若△ABC的面積S
△ABC=3,求b,c的值.
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科目:
來源:2012-2013學(xué)年湖南省望城一中、長沙縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三(上)10月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
已知向量

(λ≠0),

,其中O為坐標(biāo)原點(diǎn).
(Ⅰ)若α-β=

且λ=1,求向量

與

的夾角;
(Ⅱ)若不等式|

|≥2|

|對任意實(shí)數(shù)α,β都成立,求實(shí)數(shù)λ的取值范圍.
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科目:
來源:2012-2013學(xué)年湖南省望城一中、長沙縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三(上)10月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且滿足csinA=acosC.
(1)求角C的大。
(2)求

sinA-cos(B+

)的最大值,并求取得最大值時角A、B的大。
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科目:
來源:2012-2013學(xué)年湖南省望城一中、長沙縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三(上)10月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
為了保護(hù)環(huán)境,發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì),某單位在國家科研部門的支持下,進(jìn)行技術(shù)攻關(guān),采用了新工藝,把二氧化碳轉(zhuǎn)化為一種可利用的化工產(chǎn)品.已知該單位每月的處理量最少為400噸,最多為600噸,月處理成本y(元)與月處理量x(噸)之間的函數(shù)關(guān)系可近似的表示為:

,且每處理一噸二氧化碳得到可利用的化工產(chǎn)品價值為100元.
(1)該單位每月處理量為多少噸時,才能使每噸的平均處理成本最低?
(2)該單位每月能否獲利?如果獲利,求出最大利潤;如果不獲利,則國家至少需要補(bǔ)貼多少元才能使該單位不虧損?
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科目:
來源:2012-2013學(xué)年湖南省望城一中、長沙縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三(上)10月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
已知f(x)是二次函數(shù),不等式f(x)<0的解集是(0,5),且f(x)在區(qū)間[-1,4]上的最大值是12.
(1)求f(x)的解析式;
(2)是否存在實(shí)數(shù)m,使得方程

在區(qū)間(m,m+1)內(nèi)有且只有兩個不等的實(shí)數(shù)根?若存在,求出m的取值范圍;若不存在,說明理由.
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科目:
來源:2012-2013學(xué)年湖南省望城一中、長沙縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三(上)10月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=ln(1+x
2)+ax.(a≤0)
(1)若f(x)在x=0處取得極值,求a的值;
(2)討論f(x)的單調(diào)性;
(3)證明:

為自然對數(shù)的底數(shù))
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科目:
來源:2012-2013學(xué)年河南省中原名校高一(上)期中數(shù)學(xué)試卷B(解析版)
題型:選擇題
已知集合A={0,1},B={-1,0,a+1},且A⊆B,則a=( )
A.1
B.0
C.-2
D.-3
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科目:
來源:2012-2013學(xué)年河南省中原名校高一(上)期中數(shù)學(xué)試卷B(解析版)
題型:選擇題
已知集合A={-1,0,a},B={x|0<x<8},若A∩B≠∅,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )
A.{8}
B.(0,8)
C.(-∞,0)
D.(8,+∞)
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科目:
來源:2012-2013學(xué)年河南省中原名校高一(上)期中數(shù)學(xué)試卷B(解析版)
題型:選擇題
設(shè)函數(shù)

,則下列結(jié)論錯誤的是( )
A.D(x)的值域?yàn)閧0,1}
B.D(x)是偶函數(shù)
C.D(x)不是周期函數(shù)
D.D(x)不是單調(diào)函數(shù)
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