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科目： 來源：2012-2013學年陜西省高三（上）第一次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

函數(shù)的導函數(shù)y=f'（x）的部分圖象如圖所示：圖象與y軸交點，與x軸正半軸的兩交點為A、C，B為圖象的最低點，則S_△ABC=    ．

科目： 來源：2012-2013學年陜西省高三（上）第一次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

將一張邊長為12cm的紙片按如圖1所示陰影部分裁去四個全等的等腰三角形，將余下部分沿虛線折成一個有底的正四棱錐模型，如圖2放置．若正四棱錐的正視圖是正三角形（如圖3），則四棱錐的體積是    cm³．

科目： 來源：2012-2013學年陜西省高三（上）第一次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

函數(shù)．給出函數(shù)f（x）下列性質：（1）函數(shù)的定義域和值域均為[-1，1]；（2）函數(shù)的圖象關于原點成中心對稱；（3）函數(shù)在定義域上單調遞增；（4）（其中A為函數(shù)的定義域）；（5）A、B為函數(shù)f（x）圖象上任意不同兩點，則．請寫出所有關于函數(shù)f（x）性質正確描述的序號    ．

科目： 來源：2012-2013學年陜西省高三（上）第一次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的最大值和最小正周期；
（2）設△ABC的內角A，B，C的對邊分別a，b，c，且c=3，f（C）=0，若sin（A+C）=2sinA，求a，b的值．

科目： 來源：2012-2013學年陜西省高三（上）第一次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012-2013學年陜西省高三（上）第一次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)
（Ⅰ）當a=1時，求函數(shù)f（x）的圖象在點A（0，f（0））處的切線方程；
（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）的單調性．

科目： 來源：2012-2013學年陜西省高三（上）第一次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD中，△BCD為正三角形，AD=AB=2，，AC與BD交于O點．將△ACD沿邊AC折起，使D點至P點，已知PO與平面ABCD所成的角為θ，且P點在平面ABCD內的射影落在△ACD內．
（Ⅰ）求證：AC⊥平面PBD；
（Ⅱ）若已知二面角A-PB-D的余弦值為，求θ的大�。�

科目： 來源：2012-2013學年陜西省高三（上）第一次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設橢圓的左、右焦點分別為F₁、F₂，上頂點為A，離心率為，在x軸負半軸上有一點B，且．
（1）若過A、B、F₂三點的圓恰好與直線相切，求橢圓C的方程；
（2）在（1）的條件下，過右焦點F₂作斜率為k的直線l與橢圓C交于M、N兩點，在x軸上是否存在點P（m，0），使得以PM，PN為鄰邊的平行四邊形是菱形，如果存在，求出m的取值范圍；如果不存在，說明理由．

科目： 來源：2012-2013學年陜西省高三（上）第一次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在數(shù)列{a_n}中，a₁=1、，且．
（Ⅰ） 求a₃、a₄，猜想a_n的表達式，并加以證明；
（Ⅱ） 設，求證：對任意的自然數(shù)n∈N^*，都有．

科目： 來源：2012-2013學年北京市十一學校高三（上）暑期檢測數(shù)學試卷3（文科）（解析版） 題型：選擇題

不等式2x²-x-1＞0的解集是（ ）
A．
B．（1，+∞）
C．（-∞，1）∪（2，+∞）
D．∪（1，+∞）