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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年遼寧省五校協(xié)作體高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)f（x）=1+log_ax的圖象恒過(guò)定點(diǎn)A，若點(diǎn)A在直線mx+ny-2=0上，其中mn＞0，則的最小值為（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年遼寧省五校協(xié)作體高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知非零向量，，滿(mǎn)足++=0，向量與夾角為120°，且||=2||，則向量與的夾角為（ ）
A．60°
B．90°
C．120°
D．150°

科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年遼寧省五校協(xié)作體高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)f（x）在定義域R內(nèi)可導(dǎo)，若f（x）=f（4-x），且（x-2）f'（x）＞0，若，則a，b，c的大小關(guān)系是（ ）
A．c＞b＞a
B．c＞a＞b
C．a(chǎn)＞b＞c
D．b＞a＞c

科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年遼寧省五校協(xié)作體高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

如圖所示是一個(gè)幾何體的三視圖（單位：cm），主視圖和左視圖是底邊長(zhǎng)為4cm，腰長(zhǎng)為的等腰三角形，俯視圖是邊長(zhǎng)為4的正方形，則這個(gè)幾何體的表面積是    ．

科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年遼寧省五校協(xié)作體高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

在△ABC中，已知 =（cos18°，cos72°），=（2cos63°，2cos27°）則△ABC的面積為    ．

科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年遼寧省五校協(xié)作體高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年遼寧省五校協(xié)作體高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）滿(mǎn)足下面關(guān)系：（1）（2）當(dāng)x∈（0，π]時(shí) f（x）=-cosx
給出下列四個(gè)命題：
①函數(shù)f（x）為周期函數(shù)      
②函數(shù)f（x）為奇函數(shù)
③函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)  
④方程f（x）=lg|x|的解的個(gè)數(shù)是8
其中正確命題的序號(hào)是：    （把正確命題的序號(hào)都填上）

科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年遼寧省五校協(xié)作體高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知f（x）=2sin²ωx+2sinωxsin（-ωx）（ω＞0）最小正周期為π
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間及對(duì)稱(chēng)中心坐標(biāo)；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，]上的取值范圍．

科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年遼寧省五校協(xié)作體高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年遼寧省五校協(xié)作體高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=PB=PC=BC=2CD，平面PBC⊥平面ABCD．
（Ⅰ）求證：AB⊥平面PBC；
（Ⅱ）求平面PAD和平面BCP所成二面角（小于90°）的大��；
（Ⅲ）在棱PB上是否存在點(diǎn)M使得CM∥平面PAD？若存在，求的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．