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科目：
來源：2012-2013學(xué)年湖北省荊州市高三（上）12月質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷Ⅰ（理科）（解析版）
題型：選擇題
已知y=f（x）是定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131103101248534202810/SYS201311031012485342028009_ST/0.png">的可導(dǎo)函數(shù)，f（1）=f（3）=1，f（x）的導(dǎo)數(shù)為f′（x），且
時，f′（x）＜0；x∈（2，+∞）時，f′（x）＞0，則不等式組
所表示的平面區(qū)域的面積等于（ ）
A．
B．
C．
D．1
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科目：
來源：2012-2013學(xué)年湖北省荊州市高三（上）12月質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷Ⅰ（理科）（解析版）
題型：填空題
函數(shù)y=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的周期為π，且函數(shù)圖象關(guān)于點(diǎn)
對稱，則函數(shù)的解析式為
．
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科目：
來源：2012-2013學(xué)年湖北省荊州市高三（上）12月質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷Ⅰ（理科）（解析版）
題型：填空題
設(shè)Sn是等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，S3，S9，S6成等差數(shù)列，且a2+a5=2am，則m= ．
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科目：
來源：2012-2013學(xué)年湖北省荊州市高三（上）12月質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷Ⅰ（理科）（解析版）
題型：填空題
函數(shù)f（x）=xex-a有兩個零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ．
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科目：
來源：2012-2013學(xué)年湖北省荊州市高三（上）12月質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷Ⅰ（理科）（解析版）
題型：填空題
如圖是網(wǎng)絡(luò)工作者經(jīng)常用來解釋網(wǎng)絡(luò)運(yùn)作的蛇形模型：數(shù)字1出現(xiàn)在第1行；數(shù)字2，3出現(xiàn)在第2行；數(shù)字6，5，4（從左至右）出現(xiàn)在第3行；數(shù)字7，8，9，10出現(xiàn)在第4行；以此類推，則
（1）按網(wǎng)絡(luò)運(yùn)作順序第n行第一個數(shù)字（如第2行第1個數(shù)字為2，第3行第1個數(shù)字為4，…）是
；
（2）第63行從左至右的第4個數(shù)應(yīng)是
．
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來源：2012-2013學(xué)年湖北省荊州市高三（上）12月質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷Ⅰ（理科）（解析版）
題型：填空題
函數(shù)f（x）=|x3-3x2-t|，x∈[0，4]的最大值記為g（t），當(dāng)t在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)變化時g（t）最小值為 ．
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來源：2012-2013學(xué)年湖北省荊州市高三（上）12月質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷Ⅰ（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)
．
（I ）求函數(shù)f（x）的周期和最小值；
（II）在銳角△ABC中，若f（A）=1，
，，求△ABC的面積．
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來源：2012-2013學(xué)年湖北省荊州市高三（上）12月質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷Ⅰ（理科）（解析版）
題型：解答題
在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且A，B，C成等差數(shù)列．
（1）若
，求角C的值；
（2）求sinA+sinC的最大值，并指出此時三角形的形狀．
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來源：2012-2013學(xué)年湖北省荊州市高三（上）12月質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷Ⅰ（理科）（解析版）
題型：解答題
設(shè)函數(shù)
，曲線y=f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程為y=1
（1）求b，c的值；
（2）若a＞0，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）設(shè)已知函數(shù)g（x）=f（x）+2x，且g（x）在區(qū)間（-2，-1）內(nèi)存在單調(diào)遞減區(qū)間，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
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科目：
來源：2012-2013學(xué)年湖北省荊州市高三（上）12月質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷Ⅰ（理科）（解析版）
題型：解答題
已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和Sn=n2+2n，數(shù)列{bn}是正項(xiàng)等比數(shù)列，且滿足a1=2b1，b3（a3-a1）=b1．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）記cn=an•bn，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)的和．
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