數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)，第2項(xiàng)是最小項(xiàng)，則的取值范圍是________．

從盛滿20升純酒精的容器里倒出1升，然后用水填滿，再倒出1升混合溶液又用水填滿，這樣繼續(xù)下去，如果倒第n（n≥1）次時(shí)共倒出純酒精x升，倒第n+1次時(shí)共倒出純酒精f（x）升，則f（x）的表達(dá)式是________．

已知△ABC三邊所在的直線方程為AB：4x-3y+10=0，BC：y-2=0，AC：3x-4y-5=0．
（1）求過頂點(diǎn)A與BC邊平行的直線方程；
（2）求∠BAC的內(nèi)角分線所在的直線方程．

將編號(hào)為1，2，3，4，5的五個(gè)同質(zhì)量的小球，隨機(jī)地放入編號(hào)為1，2，3，4，5的五個(gè)小盒中，每盒僅放一個(gè)小球，若第i（i=1，2，3，4，5）號(hào)小球恰好放入第i號(hào)小盒，則稱其為一個(gè)匹對(duì)，用ξ表示匹對(duì)的個(gè)數(shù)．
（1）求第3號(hào)小球恰好放入第3號(hào)小盒的概率．
（2）求1號(hào)小球不落入1號(hào)小盒且5號(hào)小球也不落入5號(hào)小盒的概率．
（3）求匹對(duì)的個(gè)數(shù)ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望Eξ．

張老師給學(xué)生出了一道題，“試寫一個(gè)程序框圖，計(jì)算S=1++++”．發(fā)現(xiàn)同學(xué)們有如下幾種做法，其中有一個(gè)是錯(cuò)誤的，這個(gè)錯(cuò)誤的做法是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

若圓椎的母線l=10cm，母線與旋轉(zhuǎn)軸的夾角α=30°，則該圓椎的側(cè)面積為________cm²．

有一個(gè)長方體容器ABCD-A₁B₁C₁D₁，裝的水占恰好占其容積的一半；α表示水平的桌面，容器一邊BC緊貼桌面，沿BC將其翻轉(zhuǎn)使之略微傾斜，最后水面（陰影部分）與其各側(cè)棱的交點(diǎn)分別是EFGH（如圖），設(shè)翻轉(zhuǎn)后容器中的水形成的幾何體是M，翻轉(zhuǎn)過程中水和容器接觸面積為S，則下列說法正確的是

1. A.
   M是棱柱，S逐漸增大
2. B.
   M是棱柱，S始終不變
3. C.
   M是棱臺(tái)，S逐漸增大
4. D.
   M是棱臺(tái)，S積始終不變

計(jì)算所得的結(jié)果為________．

在棱長為1的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，四面體ACB₁D₁的體積為________．

如圖，已知AB⊥平面ACD，DE∥AB，△ACD是正三角形，DE=2AB=2，且F是CD的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：AF∥平面BCE；
（Ⅱ）求證：平面BCE⊥平面CDE；
（Ⅲ）設(shè)AC=2m，當(dāng)m為何值時(shí)？使得平面BCE與平面ACD所成的二面角的大小為45°．