過棱錐高的三等分點作兩個平行于底面的截面，它們將棱錐的側(cè)面分成三部分的面積的比（自上而下）為________．

對于任意兩個復數(shù)z₁=x₁+y₁i，z₂=x₂+y₂i（x₁、y₁、x₂、y₂為實數(shù)），定義運算⊙為：
z₁⊙z₂=x₁x₂+y₁y₂．設(shè)非零復數(shù)w₁、w₂在復平面內(nèi)對應(yīng)的點分別為P₁、P₂，點為O為坐標原點．如果w₁⊙w₂=0，那么在△P₁OP₂中，∠P₁OP₂的大小為 ________．

閱讀不等式2^x+1＞3^x的解法：
設(shè)，函數(shù)和在R內(nèi)都單調(diào)遞減；則f（x）在（-∞，+∞）內(nèi)單調(diào)遞減．
∵f（1）=1，∴．
∵3^x＞0，∴；
（1）試利用上面的方法解不等式2^x+3^x≥5^x；
（2）證明：3^x+4^x=5^x有且僅有一個實數(shù)解x=2．

直線x-2y-3=0與圓（x-2）²+（y+3）²=9交于E，F(xiàn)兩點，則△EOF（O是原點）的面積為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

根據(jù)程序框圖，若輸出y的值是4，則輸入的實數(shù)x的值為

1. A.
   1
2. B.
   -2
3. C.
   1或2
4. D.
   1或-2

設(shè)，為兩個不共線的向量，=+λ，=-（2-3）且，則λ=________．

下面命題：
①函數(shù)f（x）=的定義域是（0，+∞）；
②在空間中，若四點不共面，則每三個點一定不共線；
③若數(shù)列{a_n}為等比數(shù)列，則“a₃a₅=16”是“a₄=4”的充分不必要條件；
④直線l₁經(jīng)過點（3，a），B（a-2，3），直線l₂經(jīng)過點C（2，3），D（-1，a-2），若l₁⊥l₂，則a=0；
其中真命題的序號為________（寫出所有真命題的序號）．

已知函數(shù)f（x）=lnx-．
（1）當a＞0時，判斷f（x）在定義域上的單調(diào)性；
（2）若f（x）在[1，e]上的最小值為，求a的值．

某單位有工程師6人，技術(shù)員12人，技工18人，要從這些人中抽取一個容量為n的樣本．如果采用系統(tǒng)抽樣和分層抽樣方法抽取，不用剔除個體；如果樣本容量增加一個，則在采用系統(tǒng)抽樣時，需要在總體中先剔除1個個體，求樣本容量n．

計算：
（1）
（2）（a＞0，b＞0）