已知P在雙曲線-=1上，雙曲線的一條漸近線為直線y=x，左、右焦點分別是F₁，F(xiàn)₂．若PF₁=5，則PF₂的長為

1. A.
   1或9
2. B.
   3或7
3. C.
   8
4. D.
   9

是兩個不共線的向量，已知，，且A，B，D三點共線，則實數(shù)k=________．

已知角θ的終邊上一點P（-，m），且sin θ=m，求cos θ與tan θ的值．

已知一個等差數(shù)列的前四項之和為21，末四項之和為67，前n項和為286，則項數(shù)n為

1. A.
   24
2. B.
   26
3. C.
   27
4. D.
   28

已知數(shù)列{a_n}的前n項和S_n和通項a_n之間滿足關系，
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）設f（x）=log₃x，b_n=f（a₁）+f（a₂）+…+f（a_n），+…求證：T_n＜2．

某廠家研發(fā)甲、乙兩種產(chǎn)品準備試產(chǎn)，經(jīng)調(diào)研，生產(chǎn)甲產(chǎn)品需固定成本100萬元，每生產(chǎn)一件產(chǎn)品，成本增加1萬元，每件銷售價格p（萬元/件）與產(chǎn)量x（件）滿足關系p=25；乙產(chǎn)品的利潤L（萬元）與成本t（萬元）的關系為L=現(xiàn)有資金200萬元，所生產(chǎn)的產(chǎn)品都能銷售出去，并且甲產(chǎn)品必須生產(chǎn)．
（I）要使甲產(chǎn)品的利潤最大，應生產(chǎn)甲產(chǎn)品多少件；
（Ⅱ）若資金全部投入生產(chǎn)，如何分配對甲、乙的投資，能使廠家獲得的利潤最大？

設函數(shù)f（x）=ax³-（a+b）x²+bx+c，其中a≥0，b，c∈R
（1）若f（）=0，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）設M表示f′（0）與f′（1）兩個數(shù)中的最大值，求證：當0≤x≤1時，|f′（x）|≤M．

在銳角△ABC中，BC=1，∠B=2∠A，則=________．

等差數(shù)列{a_n}中，S_n是其前n項和，，則公差d的值為

1. A.
   
2. B.
   1
3. C.
   2
4. D.
   3

已知，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為，以頂點A為球心，2為半徑作一個球，球面被正方體的側面BCC₁B₁，ABB₁A₁截得的兩段弧分別為（如圖所示），則這兩段弧的長度之和等于________．