2010年11月廣州成功舉辦了第十六屆亞運會．在華南理工大學學生會舉行的亞運知識有獎問答比賽中，甲、乙、丙同時回答一道有關亞運知識的問題，已知甲回答對這道題目的概率是，甲、丙兩人都回答錯的概率是，乙、丙兩人都回答對的概率是．
（1）求乙、丙兩人各自回答對這道題目的概率．
（2）求回答對這道題目的人數(shù)的隨機變量ξ的分布列和期望．

已知命題P：方程x²+（a²-1）x+a-2=0的兩根為x₁和x₂，且x₁＜1＜x₂＜2；命題q：方程恒成立；若P或q為真，P且q為假，求實數(shù)a的取值范圍．

從3男1女4位同學中選派2位同學參加某演講比賽，那么選派的都是男生的概率是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知f（x），g（x）都是定義在R上的函數(shù)，且滿足以下條件：
①f（x）=a^x•g（x）（a＞0，a≠0））；
②g（x）≠0；
若，則使log_ax＞1成立的x的取值范圍是

1. A.
   （0，）∪（2，+∞）
2. B.
   （0，）
3. C.
   （-∞，）∪（2，+∞）
4. D.
   （2，+∞）

已知函數(shù)f（x）=的定義域為M，g（x）=log₂（1-x）（x≤-1）的值域為N，則?_RM∩N等于

1. A.
   {x|x＞1}
2. B.
   ?
3. C.
   {y|y≥1或y≤-1}
4. D.
   {x|x≥1}

設函數(shù)f（x）=x²+m（m∈R）．
（1）如果，方程y=f（x）-kx在[-1，1]上存在零點，求k的取值范圍；
（2）如果m=-1，對任意，恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）求h（x）=2f（x）+x|x-m|的最小值．

過拋物線x²=2y上兩點A（-1，）、B（2，2）分別作拋物線的切線，兩條切線交于點M．
（1）求證：∠BAM=∠BMA；
（2）記過點A、B且中心在坐標原點、對稱軸為坐標軸的雙曲線為C，F(xiàn)₁、F₂為C的兩個焦點，B₁、B₂為C的虛軸的兩個端點，過點B₂作直線PQ分別交C的兩支于P、Q，當∈（0，4]時，求直線PQ的斜率k的取值范圍．

f（x）=-x³-ax²+2bx在[-1，2]上是增函數(shù)，則的范圍是________．

不等式中兩等號同時成立的充要條件是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   反向
4. D.
   同向