四面體ABCD四個面的重心分別為E、F、G、H，則四面體EFGH的表面積與四面體ABCD的表面積的比值是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

若一個數(shù)列各項取倒數(shù)后按原來的順序構(gòu)成等差數(shù)列，則稱這個數(shù)列為調(diào)和數(shù)列．已知數(shù)列{a_n}是調(diào)和數(shù)列，對于各項都是正數(shù)的數(shù)列{x_n}，滿足（n∈N^*）．
（Ⅰ）證明數(shù)列{x_n}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）把數(shù)列{x_n}中所有項按如圖所示的規(guī)律排成一個三角形數(shù)表，當x₃=8，x₇=128時，求第m行各數(shù)的和；
（Ⅲ）對于（Ⅱ）中的數(shù)列{x_n}，證明：．

若函數(shù)f（x）=x³-3a²x+1的圖象與直線y=3只有一個公共點，則實數(shù)a的取值范圍________．

如圖，在六面體ABCDEFG中，平面ABC∥平面DEFG，AD⊥平面DEFG，AB⊥AC，ED⊥DG，EF∥DG．且AB=AD=DE=DG=2，AC=EF=1．
（Ⅰ）求證：BF∥平面ACGD；
（Ⅱ）求五面體ABCDEFG的體積．

下列命題中，其中正確命題的個數(shù)為
（1）PA⊥矩形ABCD所在平面，則P，B兩點間的距離等于P到BC的距離；
（2）若a∥b，a?α，b?α，則a與b的距離等于a與α的距離；
（3）直線a，b是異面直線，a?α，b∥α則a，b之間的距離等于b與α之間的距離；
（4）直線a，b是異面直線，a?α，b?β，且α∥β，則a，b之間的距離等于α與β之間的距離．

1. A.
   一個
2. B.
   二個
3. C.
   三個
4. D.
   四個

=________．

函數(shù)的最小正周期和最大值分別為 ________；要得到函數(shù)y=cosx的圖象，只需將函數(shù)y=sin （2x+）的圖象上所有的點的 ________．

已知a，b，c∈（0，1）．
（1）求式子（1-a）a的最大值；
（2）求證：（1-a）b，（1-b）c，（1-c）a不能同時大于

某高校在進行自主招生面試時，共設(shè)3道試題，每道試題回答正確給10分、否則都不給分．若某學生對各道試題回答正確的概率均為，設(shè)他的得分為ξ，則ξ的期望Eξ=________．

已知圓與直線l：x+2y-4=0相交于A，B兩點．
（Ⅰ）求弦AB的長；
（Ⅱ）若圓C₂經(jīng)過E（1，-3），F(xiàn)（0，4），且圓C₂與圓C₁的公共弦平行于直線2x+y+1=0，求圓C₂的方程．