已知f（x）=ln（x+1）-ax．（a∈R）
（1）求y=f（x）的單調區(qū)間；
（2）當a=1時，求f（x）在定義域上的最大值；
（3）求證：．

m，n 是正整數，整式f（x）=（1+x）^m+（1+x）ⁿ中x的 一次項的系數的和為17，
求：（1）f（x）中x²項的系數的最小值；
（2）對（1）中求相應的m，n的值，并求出x⁵的系數．

已知拋物線y=x²+（a-2）x+b過點（-1，-2），且對一切x∈R，拋物線都不在直線y=2x下方，求實數a，b的值．

過點M（3，2）作⊙O：x²+y²+4x-2y+4=0的切線方程是

1. A.
   y=2
2. B.
   5x-12y+9=0
3. C.
   12x-5y-26=0
4. D.
   y=2或5x-12y+9=0

已知集合，N={（x，y）|（x-a）²+（y-a）²≤（4-a）²}，若N⊆M，則a的取值范圍為________．

某學習小組共有7名同學，其中男生n名（2≤n≤5），現從中選出2人參加一項調查活動，若至少有一名女生參加的概率為，則n=________．

已知函數f（x）=sin²x+2sinxcosx+3cos²x．
（Ⅰ）求函數f（x）的最小正周期及單調遞增區(qū)間；
（Ⅱ）已知f（a）=3，且a∈（0，π），求a的值．

從1，2，3，4，5，6，7，8，9中任取四個數，使其和為偶數的取法共有 ________種（用數字作答）．

下列命題中真命題的序號是________
①函數y=f（-x+2）與y=f（x-2）的圖象關于y軸對稱；
②若（2x-3）⁴=a₀+a₁x+a₂x²+a₃x³+a₄x⁴，則a₁+2a₂+3a₃+4a₄=8；
③函數f（x）有f（x）=f（x+1）f（x-1），則f（2013）f（0）=1；
④若f（1-x）=-f（x+1），則函數y=f（x-1）的圖象關于點（2，0）對稱．

我一海監(jiān)船在釣魚島A處，以北偏東45°方向進行勻速直線巡航，到達B點時，發(fā)現一不明國籍的潛艇在釣魚島A處正東方向的D處，正以2倍于自己的速度向A處作勻速直線運動．已知AB=n mile，AD=17n mile．為維護我領土神圣不可侵犯之權利，若忽略海監(jiān)船調頭時間，則我海監(jiān)船最快可在何處截住該不明國籍的潛艇．