已知數列{a_n}的前n項和為S_n，且a₁=3，S_n+1=2S_n+3-n，數列{b_n}滿足b₁=3，b_n+1=λb_n+a_n-1．
（I）求數列{a_n}的通項公式a_n；
（II）是否存在實數λ，使數列{b_n}為等差數列或等比數列？若存在，求出數列{b_n}的通項公式，若不存在，請說明理由．

已知集合具有性質P：對任意i，j（1≤i≤j≤n），a_i+a_j與a_j-a_i至少一個屬于A．
（1）分別判斷集合M={0，2，4}與N={1，2，3}是否具有性質P，并說明理由；
（2）研究當n=3，4和5時，具有性質P的集合A中的數列{a_n}是否一定成等差數列．

已知動點P與雙曲線的兩個焦點F₁、F₂的距離之和為6．
（1）求動點P的軌跡C的方程；
（2）•，求△PF₁F₂的面積；
（3）若已知D（0，3），M、N在曲線C上，且，求實數λ的取值范圍．

直線l：x-2y+2=0過橢圓左焦點F₁和一個頂點B，則該橢圓的離心率為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

等差數列{a_n}的前n項和S_n，若S₅=35，a₃-a₅=4，則S_n的最大值為

1. A.
   35
2. B.
   36
3. C.
   6
4. D.
   7

若關于x的不等式的解集是，則實數k的取值范圍是

1. A.
   （-1，1）
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知橢圓的一個焦點，且離心率e滿足成等比數列．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）試問是否存在直線l，使l與橢圓交于不同的兩點M，N，且線段MN恰被點平分．

已知集合A={x|y=2x+1}，B={y|y=x²+x+1，x∈R}，則A∩B=

1. A.
   {（0，1）∪（1，3）}
2. B.
   R
3. C.
   （0，+∞）
4. D.
   [，+∞）

已知，，那么的值為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

拋物線y²=4x與過它的頂點傾斜角為45°的直線l所圍成的圖形的面積是________．