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(本題滿分13分)
學(xué)科網(wǎng) 已知橢圓
,直線
與橢圓交于
、
兩點,
是線段
的中點,連接
并延長交橢圓于點
.
設(shè)直線
與直線
的斜率分別為
、
,且
,求橢圓的離心率.
若直線
經(jīng)過橢圓的右焦點
,且四邊形
是平行四邊形,求直線
斜率的取值范圍.
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設(shè)F1、F2分別為橢圓C:
=1(a>b>0)的左、右兩個焦點.
(1)若橢圓C上的點A(1,
)到F1、F2兩點的距離之和等于4,寫出橢圓C的方程和焦點坐標(biāo);
(2)設(shè)點K是(1)中所得橢圓上的動點,求線段F1K的中點的軌跡方程;
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運用物理中矢量運算及向量坐標(biāo)表示與運算,我們知道:
(1)若兩點等分單位圓時,有相應(yīng)關(guān)系為:
(2)四點等分單位圓時,有相應(yīng)關(guān)系為:
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由此可以推知三等分單位圓時的相應(yīng)關(guān)系為:
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