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已知直線y=ax+1與雙曲線3x2-y2=1交于A、B兩點(diǎn)，（1）若以AB線段為直徑的圓過坐標(biāo)原點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的值。（2）是否存在這樣的實(shí)數(shù)a，使A、B兩點(diǎn)關(guān)于直線
對(duì)稱？說明理由。
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在下列結(jié)論中：
①函數(shù)
為奇函數(shù)；
②函數(shù)
的最小正周期是
；
③函數(shù)
的圖象的一條對(duì)稱軸為
；
④函數(shù)
在
上單調(diào)減區(qū)間是
.
其中正確結(jié)論的序號(hào)為 （把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填上）。
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湖南省有許多旅游景點(diǎn)，某同學(xué)利用寒暑假旅游了張家界、南岳、韶山、岳陽(yáng)樓和桃花源等5個(gè)景點(diǎn)，并收藏有張家界紀(jì)念門票3張，南岳紀(jì)念門票2張，韶山、岳陽(yáng)樓、桃花源紀(jì)念門票各1張，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取5張.
（Ⅰ）求抽取的5張門票中恰有3個(gè)或恰有4個(gè)景點(diǎn)的概率；
（Ⅱ）若抽取的5張門票中5個(gè)景點(diǎn)都有記10分，恰有4個(gè)景點(diǎn)記8分，恰有3個(gè)景點(diǎn)記6分，依此類推.設(shè)
表示所得的分?jǐn)?shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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(本小題滿分14分)
某化妝品生產(chǎn)企業(yè)為了占有更多的市場(chǎng)份額，擬在2005年度進(jìn)行一系列促銷活動(dòng)，經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查和測(cè)算，化妝品的年銷量x萬件與年促銷費(fèi)ｔ萬元之間滿足3－x與ｔ＋1成反比例，如果不搞促銷活動(dòng)，化妝品的年銷量只能是1萬件。已知2005年生產(chǎn)化妝品的設(shè)備折舊和維修等固定費(fèi)用為3萬元，每生產(chǎn)1萬件化妝品需再投入32萬元的生產(chǎn)費(fèi)用，若將每件化妝品的售價(jià)定為：其生產(chǎn)成本的150%與“平均每件促銷費(fèi)的一半”之和，則當(dāng)年生產(chǎn)的化妝品正好能銷完．
⑴將2005年的利潤(rùn)y(萬元)表示為促銷費(fèi)ｔ(萬元)的函數(shù)；
⑵該企業(yè)2005年的促銷費(fèi)投入多少萬元時(shí)，企業(yè)的年利潤(rùn)最大?
(注：利潤(rùn)＝銷售收入—生產(chǎn)成本—促銷費(fèi)，生產(chǎn)成本＝固定費(fèi)用＋生產(chǎn)費(fèi)用)
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如圖，某市擬在長(zhǎng)為8km的道路OP的一側(cè)修建一條運(yùn)動(dòng)賽道，賽道的前一部分為曲線段OSM，該曲線段為函數(shù)y=Asin
x(A>0, >0) x
[0,4]的圖象，且圖象的最高點(diǎn)為
S(3，2
)；賽道的后一部分為折線段MNP，為保證參賽運(yùn)動(dòng)員的安全，限定
MNP=120
（I）求A , 的值和M，P兩點(diǎn)間的距離；
（II）應(yīng)如何設(shè)計(jì)，才能使折線段賽道MNP最長(zhǎng)？
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}前n項(xiàng)和為
。已知
+
-
=0，
=38,則m=_______
的值為（ ）
B．-1+ 
，則
的值等于（ ）
B．4 C．2 D．
，則
是奇函數(shù)的充要條件是（ ）
B．
C．
D．
的最小值為( )