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設(shè)，為直角坐標平面內(nèi)x軸．y軸正方向上的單位向量，若，且

（Ⅰ）求動點M(x,y)的軌跡C的方程；

（Ⅱ）設(shè)曲線C上兩點A．B，滿足(1)直線AB過點（0，3），(2)若，則OAPB為矩形，試求AB方程．

雙曲線-=1的兩個焦點為F₁、F₂,點P在雙曲線上,若PF₁⊥PF₂,則點P到x軸的距離為__________________.

一個容量為20的樣本數(shù)據(jù)，分組后，組距與頻數(shù)如下：               

2；3；4；5；4；2，

則樣本在上的頻率為        (    )

A.                  B.                     C.               D.

已知數(shù)列滿足.

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）當時，證明不等式：.

定義在區(qū)間（0，）上的函f(x)滿足：（1）f(x)不恒為零；（2）對任何實數(shù)x、q,都有.

（1）求證：方程f(x)=0有且只有一個實根；

（2）若a>b>c>1,且a、b、c成等差數(shù)列，求證：；

（3）（本小題只理科做）若f(x) 單調(diào)遞增，且m>n>0時，有，求證：

以橢圓=1的焦點為焦點，離心率e=2的雙曲線方程是(    )

A. =1           B.=1

C.=1            D.=1

若lg(x-3),lgy,lg(x+3)依次成等差數(shù)列,則點M(x,y)的軌跡方程為________________.

方程=1所表示的曲線為C,有下列命題:

①若曲線C為橢圓,則2<t<4;②若曲線C為雙曲線,則t>4或t<2;③曲線C不可能是圓;④若曲線C表示焦點在y軸上的橢圓,則3<t<4.

以上命題正確的是(    )

A.②③            B.①④          C.②④           D.①②④

A、B、C是我方三個炮兵陣地，A在B的正東方向，相距6 km，C在B的北偏西30°方向上，相距4 km，P為敵炮陣地.某時刻A發(fā)現(xiàn)敵炮陣地的某種信號，由于B、C兩地比A距P地遠，因此4 s后，B、C才同時發(fā)現(xiàn)這一信號(該信號的傳播速度為1 km/s).A若炮擊P地，求炮擊的方位角.

若雙曲線x²-y²=1的左支上一點P(a,b)到直線y=x的距離為,則a+b的值為（    ）

A.-    　                                 B.

C.-2    　                                  D.2