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已知a、b為實(shí)數(shù)，且，其中e為自然對(duì)數(shù)的底，求證：．

（本題滿(mǎn)分12分）已知數(shù)列滿(mǎn)足遞推關(guān)系且.

（1）在時(shí)，求數(shù)列的通項(xiàng)；(2) 當(dāng)時(shí)，數(shù)列滿(mǎn)足不等式恒成立，求的取值范圍；(3) 在時(shí)，證明：.

（本小題滿(mǎn)分13分）

某市十所重點(diǎn)中學(xué)進(jìn)行高三聯(lián)考，共有5000名考生，為了了解數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)情況，

現(xiàn)從中隨機(jī)抽出若干名學(xué)生在這次測(cè)試中的數(shù)學(xué)成績(jī)，制成如下頻率分布表：

（1）根據(jù)上面頻率分布表，求①，②，③，④處的數(shù)值

（2）在所給的坐標(biāo)系中畫(huà)出區(qū)間[80，150]上的頻率分布直方圖；

 (3)從整體中任意抽取3個(gè)個(gè)體,成績(jī)落在［105，120］中的個(gè)體數(shù)目為ξ ,求ξ的分布列和數(shù)

學(xué)期望.

（本小題滿(mǎn)分13分）如圖，四面體ABCD中，O是BD的中點(diǎn)，

ABD和BCD均為等邊三角形，AB=2，學(xué)科網(wǎng)AC=。

（1）求證：AO⊥平面BCD； （2）求二面角A—BC—D的大�。�

   （3）求O點(diǎn)到平面ACD的距離。

已知雙曲線(xiàn)的左、右焦點(diǎn)分別為，若雙曲線(xiàn)上存在一點(diǎn)使，則該雙曲線(xiàn)的離心率的取值范圍是           。

如圖，已知二次函數(shù)，直線(xiàn)，直線(xiàn)（其中，為常數(shù)）；.若直線(xiàn)的圖象以及的圖象所圍成的封閉圖形如陰影所示.

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）求陰影面積s關(guān)于t的函數(shù)的解析式；

（Ⅲ）若過(guò)點(diǎn)可作曲線(xiàn)的三條切線(xiàn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

從0，1，2，3，4，5這六個(gè)數(shù)字中任取兩個(gè)奇數(shù)和兩個(gè)偶數(shù)，組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)的個(gè)數(shù)為（  ）

(A)300                (B)216             (C) 180         (D)162

已知集合S＝，則 

A、{2}    B、{1，2}  C、{0，1，2}    D、{－1，0，1，2}

連續(xù)投擲一枚質(zhì)量均勻的硬幣，10次中出現(xiàn)正面的次數(shù)記為.

(1)求隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望；

(2)求10次投擲中出現(xiàn)正面次數(shù)多于出現(xiàn)背面次數(shù)的概率.

已知函數(shù)，

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若為大于0的常數(shù)），求的最大值．