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平面向量，點(diǎn)M為直線OP上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).

當(dāng)取最小值，求的坐標(biāo).

（本題6分）已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)為F₁，F₂（—5 ，0），且過(guò)點(diǎn)（3，0），

（1）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

（2）求雙曲線的離心率及準(zhǔn)線方程。

已知p: ,q: ,若是的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

四棱錐中，底面是邊長(zhǎng)為2的正方形，，且，點(diǎn)滿(mǎn)足．

（1）求證：平面；

（2）求二面角的余弦值；

（3）在線段上是否存在點(diǎn)使得平面？若存在，確定點(diǎn)的位置；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

過(guò)拋物線L：的焦點(diǎn)F的直線l交此拋物線于A、B兩點(diǎn)，

    ①求；

    ②記坐標(biāo)原點(diǎn)為O，求△OAB的重心G的軌跡方程.

③點(diǎn)為拋物線L上一定點(diǎn)，M、N為拋物線上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿(mǎn)足，當(dāng)點(diǎn)M、N在拋物線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，證明直線MN過(guò)定點(diǎn)。

已知?jiǎng)狱c(diǎn)P的豎坐標(biāo)為0，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是(　　)

A.平面   B.直線   C.不是平面也不是直線   D.以上都不對(duì)

求證：（1）sin（－α）=－cosα；

（2）cos（+α）=sinα．

求兩條漸近線為且截直線所得弦長(zhǎng)為的雙曲線方程。

（）7名志愿者中安排6人在周六、周日兩天參加社區(qū)公益活動(dòng)。若每天安排3人，則不同的安排方案共有________________種（用數(shù)字作答）。

設(shè)是上的奇函數(shù)，，當(dāng)時(shí)，，則               。