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設(shè)二次函數(shù)滿足下列條件：

①當時，的最小值為0，且關(guān)于直線x=－1對稱；

②當x[－1, 1] 時，≤(x－1)²＋1恒成立。

則的解析式　　　

已知ΔABC的角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，設(shè)向量，

　　， .

（1）若//，求證：ΔABC為等腰三角形；     

(2)若⊥，邊長c = 2，角C = ，求ΔABC的面積 .

（本題滿分12分）

2010年上海世博會大力倡導(dǎo)綠色出行，并提出在世博園區(qū)參觀時可以通過植樹的方式來抵消因出行產(chǎn)生的碳排放量．某游客非常支持這一方案，計劃在游園期間種植n棵樹，已知每棵樹是否成活互不影響，成活率為p（0<p<1），設(shè)ξ表示他所種植的樹中成活的棵數(shù)，ξ的數(shù)學期望為Eξ，方差為Dξ．

（1）若n=1，求Dξ的最大值；

（2）已知Eξ=3，標準差，求n，p的值并寫出ξ的分布列．

  已知不重合的兩個點，為坐標原點。

（1）求夾角的余弦值的解析式及其值域；

（2）求的面積，并求出其取最大值時，的值。

已知圓O:x²+y²=2交x軸于A，B兩點,曲線C是以AB為長軸,離心率為的橢圓,其左焦點為F.若P是圓O上一點,連結(jié)PF,過原點O作直線PF的垂線交橢圓C的左準線于點Q.（1）求橢圓C的標準方程；

（2）若點P的坐標為（1,1）,求證:直線PQ與圓相切；

（3）試探究:當點P在圓O上運動時（不與A、B重合）,直線PQ與圓O是否保持相切的位置關(guān)系?若是,請證明；若不是,請說明理由.

 袋里裝有30個球，每個球上都記有1到30的一個號碼, 設(shè)號碼為的球的重量為(克). 這些球以等可能性(不受重量, 號碼的影響)從袋里取出.

（Ⅰ）如果任意取出1球, 求其號碼是3的倍數(shù)的概率.

（Ⅱ）如果任意取出1球, 求重量不大于號其碼的概率;

（Ⅲ）如果同時任意取出2球, 試求它們重量相同的概率.

已知實數(shù)x、y滿足x²+y²=3(y≥0),若m=,b=2x+y，則m、b的取值范圍是_______.

已知直線l:x=m(m<-2)與x軸交于A點,動圓M與直線l相切,并且與圓O:x²+y²=4相外切,

(1)求動圓的圓心M的軌跡C的方程;

(2)若過原點且傾斜角為的直線與曲線C交于M、N兩點,問是否存在以MN為直徑的圓經(jīng)過點A?若存在,求出m的值;若不存在,請說明理由.

已知對于圓x²+(y-1)²=1上任意一點P(x，y)，不等式x+y+m≥0恒成立，求實數(shù)m的取值范圍.

（本題滿分12分）

已知二次函數(shù)

(1)求a,b,c的值；

(2)求數(shù)列的通項公式；

(3)令