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圓x²+y²-4x+6y-12=0過點(diǎn)(-1,0)的最大弦長為m,最小弦長為n,則m-n等于(　　)

A.10-2                                   B.5- 

C.10-3                                   D.5-

已知圓心在x軸上，半徑是5且以A(5，4)為中點(diǎn)的弦長是2，則這個(gè)圓的方程是___________.

設(shè)P(x,y)是+=1上一點(diǎn),則x+y的最小值為__________________.

以橢圓+y²=1(a>1)短軸的一個(gè)端點(diǎn)B(0,1)為直角頂點(diǎn)作橢圓的內(nèi)接等腰直角三角形,問這樣的直角三角形是否存在?如果存在,請說明理由,并判斷最多能作出幾個(gè)這樣的三角形;如果不存在,請說明理由.

橢圓+=1上一點(diǎn)P到左焦點(diǎn)F₁的距離是2,M是線段PF₁的中點(diǎn),則M到原點(diǎn)O的距離等于(    )

A.8                B.6                 C.4                 D.2

設(shè)函數(shù)g(x)= (a，b∈R)，在其圖象上一點(diǎn)P(x,y)處的切線的斜率記為f(x)．

   （1）若方程f(x)=0有兩個(gè)實(shí)根分別為一2和4，求f(x)的表達(dá)式；

   （2）若g(x)在區(qū)間[一1，3]上是單調(diào)遞減函數(shù)，求a²+b²的最小值．

定義在上的偶函數(shù)，滿足，當(dāng)時(shí)，，則       .

在直角坐標(biāo)平面中，的兩個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，平面內(nèi)兩點(diǎn)同時(shí)滿足下列條件：

①；②；③∥

（1）求的頂點(diǎn)的軌跡方程；

（2）過點(diǎn)的直線與（1）中軌跡交于兩點(diǎn)，求的取值范圍

設(shè)雙曲線-=1的右支上有三點(diǎn)M、N、P,若這三點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離成等差數(shù)列,則它們的橫坐標(biāo)m、n、p(    )

A.必定成等差數(shù)列                       B.必定成等比數(shù)列

C.既不成等差數(shù)列也不成等比數(shù)列         D.有時(shí)成等差數(shù)列,有時(shí)成等比數(shù)列

設(shè)函數(shù)f（x）=在[1+，∞上為增函數(shù).  

    （1）求正實(shí)數(shù)a的取值范圍.

    （2）若a=1，求征：（n∈N*且n≥2）