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設(shè)函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱.

（Ⅰ）求;                   

（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間;

（Ⅲ）求函數(shù)在上的最大值和取最大值時(shí)的.

已知定義域?yàn)?img width=33 height=21 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/127/346527.gif">的函數(shù)同時(shí)滿足以下三個(gè)條件：

Ⅰ. 對(duì)任意的，總有；Ⅱ. ；

Ⅲ. 若，，且，則有成立.

則稱為“友誼函數(shù)”，請(qǐng)解答下列各題：

(1)若已知為“友誼函數(shù)”，求的值；

(2)函數(shù)在區(qū)間上是否為“友誼函數(shù)”？并給出理由.

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以軸為始邊作兩個(gè)銳角，它們的終邊分別交單位圓于兩點(diǎn)．已知兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是，．

（1）求的值；

（2）求的值．

（1）計(jì)算+ 

 （2）

已知集合 ，，求: ；  .

已知全集，集合，集合，求集合。

函數(shù).

（1）若,求函數(shù)的零點(diǎn)；

（2）在（2）條件下證明:

已知雙曲線的中心在原點(diǎn),對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸,焦點(diǎn)在x軸上,兩準(zhǔn)線間的距離為,并且與直線y=(x-4)相交所得線段的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-,求這個(gè)雙曲線的方程.

頂點(diǎn)在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上的拋物線被直線y=x-2截得的線段長(zhǎng)為4,求拋物線的方程.