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設a,b∈R，且a≠2,定義在區(qū)間（-b,b）內(nèi)的函數(shù)f(x)=是奇函數(shù).

（1）求b的取值范圍；

（2）討論函數(shù)f(x)的單調性.

（1）若函數(shù)f(x)=ax²-x-1有且僅有一個零點，求實數(shù)a的值；

（2）若函數(shù)f(x)=|4x-x²|+a有4個零點，求實數(shù)a的取值范圍.

已知函數(shù)f(x)=log_ax(a＞0,a≠1)，如果對于任意x∈［3，+∞）都有|f(x)|≥1成立，試求a的取值范圍.

判斷下列函數(shù)的奇偶性.

（1）f(x)=;

(2)f(x)=log₂(x+) (x∈R);

(3)f(x)=lg|x-2|.

函數(shù)f(x)對任意的實數(shù)m、n有f(m+n)=f(m)+f(n),且當x＞0時有f(x)＞0.

（1）求證：f(x)在（-∞,+∞)上為增函數(shù)；

（2）若f(1)=1,解不等式f［log₂(x²-x-2)］＜2.

數(shù)列{a_n}的前n項和是S_n,如果S_n=3+2a_n(n∈N^*),則這個數(shù)列一定是（    ）

A.等比數(shù)列                                B.等差數(shù)列

C.除去第一項后是等比數(shù)列                  D.除去第一項后是等差數(shù)列

設正數(shù)a、b、c成等比數(shù)列,若a、b的等差中項為A₁,b、c的等差中項為A₂,則+的值等于（    ）

A.1                B.2                  C.4                   D.8

等差數(shù)列{a_n}的公差和等比數(shù)列{b_n}的公比都是d（d≠1），且a₁=b₁，a₄=b₄，a₁₀=b₁₀．

    （1）求實數(shù)a₁和d的值；

    （2）b₁₆是不是{a_n}中的項？如果是，是第幾項？如果不是，請說明理由．

已知向量

（Ⅰ）求向量的長度的最大值；

（Ⅱ）設，且，求的值。

在等比數(shù)列{a_n}中，已知a₄a₇=-512，a₃+a₈=124，且公比為整數(shù)，則a₁₀=________．