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已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)A(2,1)，過A作傾斜角互補(bǔ)的兩條不同直線.

（Ⅰ）求拋物線的方程及準(zhǔn)線方程；

（Ⅱ）當(dāng)直線與拋物線相切時(shí)，求直線與拋物線所圍成封閉區(qū)域的面積；

（Ⅲ）設(shè)直線分別交拋物線于B，C兩點(diǎn)（均不與A重合），若以線段BC為直徑的圓與拋物線的準(zhǔn)線相切，求直線BC的方程.

某中學(xué)高中學(xué)生有900名，學(xué)校要從中選出9名同學(xué)作為國(guó)慶60周年慶祝活動(dòng)的志愿者.已知高一有400名學(xué)生，高二有300名學(xué)生，高三有200名學(xué)生.為了保證每名同學(xué)都有參與的資格，學(xué)校采用分層抽樣的方法抽取.

（Ⅰ）求高一、高二、高三分別抽取學(xué)生的人數(shù)；

（Ⅱ）若再?gòu)倪@9名同學(xué)中隨機(jī)的抽取2人作為活動(dòng)負(fù)責(zé)人，求抽到的這2名同學(xué)都是高一學(xué)生的概率；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，求抽到的這2名同學(xué)不是同一年級(jí)的概率.

已知圓錐的母線長(zhǎng)為8,底面圓周長(zhǎng)為6π,則它的體積是(    )

A.π            B.           C.π           D.

設(shè)函數(shù)f (x) = a ^–|x| (a＞0且a≠1)若f (2) = 4，則a = ，f (–2)與f (1)的大小關(guān)系是 ．

已知長(zhǎng)方形ABCD，AB=6，BC=7/4。以AB的中點(diǎn)為原點(diǎn)建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系xOy。

（1）求以A、B為焦點(diǎn)，且過C、D兩點(diǎn)的橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若P為橢圓C上的動(dòng)點(diǎn)，M為過P且垂直于x軸的直線上的點(diǎn)，=λ，求點(diǎn)M的軌跡方程，并說明軌跡是什么曲線。

已知直線：與圓C：相交于兩點(diǎn)．

（Ⅰ）求弦的中點(diǎn)的軌跡方程；

（Ⅱ）若為坐標(biāo)原點(diǎn)，表示的面積，，求的最大值.

已知橢圓的焦點(diǎn)，是橢圓上一點(diǎn)，且是，的等差中項(xiàng)，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（       ）．

　 A．        B．    　C．       D． 

下列命題中，假命題的個(gè)數(shù)為（     ）．

①對(duì)所有正數(shù)，；

②不存在實(shí)數(shù)，使且；

③存在實(shí)數(shù)，使得且；

④，

A.       B.      C.        D.

如圖所示，一個(gè)圓錐形的空杯子上面放著一個(gè)半球形的冰淇淋，如果冰淇淋融化了，會(huì)溢出杯子嗎？

等邊三角形的邊長(zhǎng)為2,它繞其一邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周,則所得旋轉(zhuǎn)體的體積是         .