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已知是第三象限的角，．

⑴化簡；

⑵若，求的值；

⑶若，求的值．

已知，，求證：．

已知，

（1）求的最小正周期；

（2）若，求的最大值、最小值．

設(shè)，曲線和有4個不同的交點(diǎn)．

（1）求的取值范圍；

（2）證明這4個次點(diǎn)共圓，并求圓半徑的取值范圍．

已知，試討論當(dāng)的值變化時，方程表示的曲線形狀.

如果，，…，是拋物線上的點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)依次為，，…，，F是拋物線的焦點(diǎn)，若成等差數(shù)列且，則=（  ）．

A．5            B．6               C． 7            D．9

已知F₁，F(xiàn)₂分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，過F₁且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A，B兩點(diǎn)，若△ABF₂是銳角三角形，則該雙曲線離心率的取值范圍是（  ）

(A).    (B).     (C).    (D).

 已知長方形ABCD, AB=2,BC=1.以AB的中點(diǎn)為原點(diǎn)建立如圖8所示的平面直角坐標(biāo)系.

(Ⅰ)求以A、B為焦點(diǎn)，且過C、D兩點(diǎn)的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(Ⅱ)過點(diǎn)P(0,2)的直線交(Ⅰ)中橢圓于M,N兩點(diǎn),是否存在直線,使得以弦MN為直徑的圓恰好過原點(diǎn)?若存在,求出直線的方程;若不存在,說明理由.

若非零函數(shù)對任意實(shí)數(shù)均有，

且當(dāng)時，.

（1）求證：；        

（2）求證：為減函數(shù)；

（3）當(dāng)時，解不等式

已知為橢圓上的一點(diǎn)，分別為圓和圓上的點(diǎn)，則的最小值為（    ）

A． 5          B． 7          C ．13          D． 15