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將甲、乙、丙、丁四名學(xué)生分到三個(gè)不同的班，每個(gè)班至少分到一名學(xué)生，且甲、乙兩名學(xué)生不能分到同一個(gè)班，則不同分法的種數(shù)為                  （    ）

    A．18              B．24    C．30               D．36

如圖，是拋物線的焦點(diǎn)，過軸上的動(dòng)點(diǎn)作直線的垂線．

（Ⅰ）求證：直線與拋物線相切；

（Ⅱ）設(shè)直線與拋物線相切于點(diǎn)，過點(diǎn)作直線的垂線，垂足為，求線段的長(zhǎng)度以及動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程．

若正四棱柱的底面邊長(zhǎng)為1，與底面成60°角，則到底面的距離為            （    ）

    A．         B．1            C．         D．

（本小題滿分13分）

在一個(gè)特定時(shí)段內(nèi)，以點(diǎn)E為中心的7海里以內(nèi)海域被設(shè)為警戒水域.點(diǎn)E正北55海里處有一個(gè)雷達(dá)觀測(cè)站A.某時(shí)刻測(cè)得一艘勻速直線行駛的船只位于點(diǎn)A北偏東且與點(diǎn)A相距40海里的位置B，經(jīng)過40分鐘又測(cè)得該船已行駛到點(diǎn)A北偏東+(其中sin=，)且與點(diǎn)A相距10海里的位置C.

（I）求該船的行駛速度（單位：海里/小時(shí)）;

（II）若該船不改變航行方向繼續(xù)行駛.判斷

它是否會(huì)進(jìn)入警戒水域，并說明理由.

拋物線C的方程為，過拋物線C上一點(diǎn)P(x₀,y₀)(x ₀≠0)作斜率為k₁,k₂的兩條直線分別交拋物線C于A(x₁,y₁)B(x₂,y₂)兩點(diǎn)(P,A,B三點(diǎn)互不相同)，且滿足.

（Ⅰ）求拋物線C的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程；

（Ⅱ）設(shè)直線AB上一點(diǎn)M，滿足，證明線段PM的中點(diǎn)在y軸上；

（Ⅲ）當(dāng)=1時(shí)，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，-1），求∠PAB為鈍角時(shí)點(diǎn)A的縱坐標(biāo)的取值范圍.

直線被圓截得的弦長(zhǎng)為        .

若不等式x²＋ax＋1³0對(duì)于一切xÎ（0，）成立，則a的取值范圍是      （    ）

        A．0                    B． –2            C．-                   D．-3

（本題滿分14分）設(shè)函數(shù)

   （I）求函數(shù)的最小正周期及函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間 ；  （II）若，是否存在實(shí)數(shù)m，使函數(shù)？若存在，請(qǐng)求出m的取值；若不存在，請(qǐng)說明理由。

水以20米/分的速度流入一圓錐形容器，設(shè)容器深30米，上底直徑12米，試求當(dāng)水深10米時(shí)，水面上升的速度．

不等式的解集為          .