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（）將正方形沿對(duì)角線折成直二面角，給出下列四個(gè)結(jié)論：①；②與所成角為；③為正三角形；④與平面所成角為。其中正確的結(jié)論是              （填寫(xiě)結(jié)論的序號(hào)）。

已知函數(shù)的反函數(shù)為，定義：若對(duì)給定的實(shí)數(shù)，函數(shù)與互為反函數(shù)，則稱(chēng)滿(mǎn)足“和性質(zhì)”．

（1）判斷函數(shù)是否滿(mǎn)足“1和性質(zhì)”，并說(shuō)明理由；   

（2）若，其中滿(mǎn)足“2和性質(zhì)”，則是否存在實(shí)數(shù)a，使得

對(duì)任意的恒成立？若存在，求出的范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

橢圓上有兩點(diǎn)P、Q ,O為原點(diǎn),若OP、OQ斜率之積為,則 為                                                    (      )

   A .  4         B.   64           C.  20      D.  不確定  

已知數(shù)列滿(mǎn)足：對(duì)于都有

（1）若求（2）若求（3）若求

（4）當(dāng)取哪些值時(shí)，無(wú)窮數(shù)列不存在？

  已知函數(shù)在上單調(diào)遞減，在（1，3）上單調(diào)遞增在 上單調(diào)遞減，且函數(shù)圖象在處的切線與直線垂直．

       （Ⅰ）求實(shí)數(shù)、、的值；（Ⅱ）設(shè)函數(shù)=0有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求的取值范圍．

已知數(shù)列滿(mǎn)足，，求。

(本題滿(mǎn)分13分)  已知函數(shù)

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）當(dāng)時(shí)，函數(shù)的值域是，求的值

某廠使用兩種零件A、B裝配兩種產(chǎn)品P、Q，該廠的生產(chǎn)能力是月產(chǎn)P產(chǎn)品最多有2500件，月產(chǎn)Q產(chǎn)品最多有1200件；而且組裝一件P產(chǎn)品要4個(gè)A、2個(gè)B，組裝一件Q產(chǎn)品要6個(gè)A、8個(gè)B，該廠在某個(gè)月能用的A零件最多14000個(gè)；B零件最多12000個(gè). 已知P產(chǎn)品每件利潤(rùn)1000元，Q產(chǎn)品每件2000元，欲使月利潤(rùn)最大，需要組裝P、Q產(chǎn)品各多少件？最大利潤(rùn)多少萬(wàn)元.

（14分）已知函數(shù)在處取得極值。

（1）求實(shí)數(shù)的值；

（2）若關(guān)于的方程在上恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）證明：。參考數(shù)據(jù)：。

設(shè)集合，集合，則

A．          B．        C．              D．