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設f(x)=則f(x)的連續(xù)區(qū)間為(    )

A. (0，2)      B. (0，1)    C.(0，1)∪(1，2)       D. (1，2)

有3名男生，4名女生，在下列不同要求下，求不同的排列方法總數(shù).

(1)全體排成一行，其中甲只能在中間或者兩邊位置.

(2)全體排成一行，其中甲不在最左邊，乙不在最右邊.

(3)全體排成一行，其中男生必須排在一起.

(4)全體排成一行，男、女各不相鄰.

(5)全體排成一行，男生不能排在一起.

(6)全體排成一行，其中甲、乙、丙三人從左至右的順序不變.

(7)排成前后二排，前排3人，后排4人.

(8)全體排成一行，甲、乙兩人中間必須有3人.

 已知函數(shù)，數(shù)列滿足：

．

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）求數(shù)列的通項公式；

（Ⅲ）求證不等式：

已知四邊形ABCD為直角梯形，AD∥BC，∠ABC=90°,PA⊥平面AC，且PA=AD=AB=1,BC=2

(1)求PC的長；

(2)求異面直線PC與BD所成角的余弦值的大小；

(3)求證:二面角B—PC—D為直二面角. 

如圖，已知某橢圓的焦點是F₁(－4，0)、F₂(4，0)，過點F₂并垂直于x軸的直線與橢圓的一個交點為B，且|F₁B|+|F₂B|=10，橢圓上不同的兩點A(x₁,y₁),C(x₂,y₂)滿足條件: |F₂A|、|F₂B|、|F₂C|成等差數(shù)列.

(1)求該弦橢圓的方程；

(2)求弦AC中點的橫坐標；

(3)設弦AC的垂直平分線的方程為y=kx+m，求m的取值范圍.

如圖，為半圓，AB為半圓直徑，O為半圓圓心，且OD⊥AB，Q為線段OD的中點，已知|AB|=4，曲線C過Q點，動點P在曲線C上運動且保持|PA|+|PB|的值不變.

(1)建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼担�求曲線C的方程；

(2)過D點的直線l與曲線C相交于不同的兩點M、N，且M在D、N之間，設=λ，求λ的取值范圍.

雙曲線=1的實軸為A₁A₂，點P是雙曲線上的一個動點，引A₁Q⊥A₁P，A₂Q⊥A₂P，A₁Q與A₂Q的交點為Q，求Q點的軌跡方程. 

已知＜β＜α＜,cos(α－β)=,sin(α+β)=－,求sin2α的值_________. 

若a＞0，b＞0，a³+b³=2，求證： a+b≤2，ab≤1。

方程lgx+x=3的解所在區(qū)間為（    ）

A．(0，1)     B．(1，2)        C．(2，3)       D．(3，+∞)