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如圖,在棱長為a的正方體ABCD—A1B1C1D1中,M、N分別是AA1、D1C1的中點,過D、M、N三點的平面與正方體的下底面相交于直線l;
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(1)畫出直線l;
(2)設(shè)l∩A1B1=P,求PB1的長;
(3)求D到l的距離.
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已知點列B1(1,y1)、B2(2,y2)、…、Bn(n,yn)(n∈N) 順次為一次函數(shù)
圖象上高考資源網(wǎng)的點, 點列A1(x1,0)、A2(x2,0)、…、An(xn,0)(n∈N) 順次為x軸正半軸上高考資源網(wǎng)的點,其中x1=a(0<a<1), 對于任意n∈N,點An、Bn、An+1構(gòu)成以
Bn為頂點的等腰三角形。
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⑴求{yn}的通項公式,且證明{yn}是等差數(shù)列;
⑵試判斷xn+2-xn是否為同一常數(shù)(不必證明),并求出數(shù)列{xn}的通項公式;
⑶在上高考資源網(wǎng)述等腰三角形AnBnAn+1中,是否存在直角三角形?若有,求出此時a值;
若不存在, 請說明理由。
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選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系中,以原點O為極點,x 軸為正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系.
設(shè)曲線
(
為參數(shù)); 直線
.
(Ⅰ)寫出曲線
的普通方程和直線l的直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)求曲線
上的點到直線l的最大距離.
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(本小題滿分16分)已知函數(shù)
(a>0,且a≠1),其中為常數(shù).如果
是增函數(shù),且
存在零點(
為
的導(dǎo)函數(shù)).
(Ⅰ)求a的值;(Ⅱ)設(shè)A(x1,y1)、B(x2,y2)(x1<x2)是函數(shù)y=g(x)的圖象上兩點,
(
為
的導(dǎo)函數(shù)),證明:
.
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設(shè)甲袋裝有m個白球,n個黑球,乙袋裝有m個黑球,n個白球,從甲、乙袋中各摸一球.設(shè)事件A:“兩球相同”,事件B:“兩球異色”,試比較P(A) 與P(B)的大小.
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在兩個袋內(nèi),分別裝著寫有0,1,2,3,4,5六個數(shù)字的6張卡片,今從每個袋中各任取一張卡片,則兩數(shù)之和等于5的概率為( )
A.
B.
C.
D.![]()
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