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某公司是否對某一項目投資，由甲、乙、丙三位決策人投票決定．他們?nèi)硕加小巴狻�、“中立”、“反對”三類票各一張．投票時，每人必須且只能投一張票，每人投三類票中的任何一類票的概率都為
，他們的投票相互沒有影響．規(guī)定：若投票結(jié)果中至少有兩張“同意”票，則決定對該項目投資；否則，放棄對該項目投資．
（Ⅰ）求此公司決定對該項目投資的概率；
（Ⅱ）記投票結(jié)果中“中立”票的張數(shù)為隨機變量
，求的分布列及數(shù)學(xué)期望E．
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甲、乙、丙、丁四人做相互傳球練習(xí)，第一次甲傳給其他三人中的一人，第二次由拿球者再傳給其他
三人中的一人，……，且拿球者傳給其他三人中的任何一人都是等可能的，求：
（Ⅰ）共傳了四次，第四次球傳回到甲的概率；
（Ⅱ）若規(guī)定：最多傳五次球，且在傳球過程中，球傳回到甲手中即停止傳球；設(shè)ξ表示傳球停止時傳球的次數(shù)，求
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某市舉行的一次數(shù)學(xué)新課程骨干培訓(xùn)，共邀請15名使用不同版本教材的教師，數(shù)據(jù)如下表所示：
| 1. 版本 | 2. 人教A版 | 3. 人教B版 | ||
| 4. 性別 | 5. 男教師 | 6. 女教師 | 7. 男教師 | 8. 女教師 |
| 9. 人數(shù) | 10. 6 | 11. 3 | 12. 4 | 13. 2 |
(Ⅰ)從這15名教師中隨機選出2名，則2人恰好是教不同版本的男教師的概率是多少？
(Ⅱ)培訓(xùn)活動隨機選出2名代表發(fā)言，設(shè)發(fā)言代表中使用人教B版的女教師人數(shù)為
，求隨機變量的分布列和數(shù)學(xué)期望
．
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已知函數(shù)
的定義域為
，且
. 設(shè)點
是函數(shù)圖象上的任意一點，過點分別作直線
和
軸的垂線，垂足分別為
．
（1）求
的值；
（2）問：
是否為定值？若是，則求出該定值，若不是，則說明理由；
（3）設(shè)
為坐標(biāo)原點，求四邊形
面積的最小值．
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（本小題12分）
在某個以旅游業(yè)為主的地區(qū)，每年各個月份從事旅游服務(wù)工作的人數(shù)會發(fā)生周期性變化．現(xiàn)假設(shè)該地區(qū)每年各個月份從事旅游服務(wù)工作的人數(shù)
可近似地用函數(shù)
來刻畫．其中：正整數(shù)
表示月份且
，例如
時表示1月份；
和
是正整數(shù)；
．
統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，該地區(qū)每年各個月份從事旅游服務(wù)工作的人數(shù)有以下規(guī)律：
①各年相同的月份，該地區(qū)從事旅游服務(wù)工作的人數(shù)基本相同；
②該地區(qū)從事旅游服務(wù)工作的人數(shù)最多的8月份和最少的2月份相差約400人；
③2月份該地區(qū)從事旅游服務(wù)工作的人數(shù)約為100人，隨后逐月遞增直到8月份達到最多．
（I）試根據(jù)已知信息，確定一個符合條件的的表達式；
（II）一般地，當(dāng)該地區(qū)從事旅游服務(wù)工作的人數(shù)超過400人時，該地區(qū)進入了一年中的旅游“旺季”．那么，一年中的哪幾個月是該地區(qū)的旅游“旺季”？請說明理由．
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，則“
為真命題”是“
為真命題”的
：
，直線
：
，其中
，
．
的概率；
的解集為 ( ) 
B.
C.
D.
的定義域為集合M，函數(shù)
的定義域
= .