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(本小題滿分12分)已知直線
所經(jīng)過的定點(diǎn)
恰好是橢圓
的一個焦點(diǎn),且橢圓
上的點(diǎn)到點(diǎn)
的最大距離為8. (1)求橢圓
的標(biāo)準(zhǔn)方程; (2)已知圓
,直線
.試證明當(dāng)點(diǎn)
在橢圓
上運(yùn)動時,直線
與圓
恒相交;并求直線
被圓
所截得的弦長的取值范圍.
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已知函數(shù)
.
(1)若
,試確定函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間;
(2)若
,且對于任意
,
恒成立,試確定實數(shù)
的取值范圍;
(3)設(shè)函數(shù)
,求證:
.
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已知函數(shù)![]()
(I)(i)求函數(shù)
的圖象的交點(diǎn)A的坐標(biāo);
(ii)設(shè)函數(shù)
的圖象在交點(diǎn)A處的切線分別為
是否存在這樣的實數(shù)a,使得
?若存在,請求出a的值和相應(yīng)的點(diǎn)A坐標(biāo);若不存在,請說明理由。
(II)記
上最小值為F(a),求
的最小值。
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(本小題滿分12分) 已知函數(shù)![]()
,且
,又知函數(shù)
(1)求
的解析式;
(2)若將
的圖象向右平移
個單位得到
的圖象,求
的單調(diào)遞增區(qū)間。
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