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求下列函數(shù)的最值：

   （1）；    （2）；

如圖，橢圓的左右焦點(diǎn)分別為，是橢圓右準(zhǔn)線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且=0．

（1）設(shè)圓是以為直徑的圓，試判斷原點(diǎn)與圓的位置關(guān)系

（2）設(shè)橢圓的離心率為，的最小值為，求橢圓的方程

設(shè)，則

（A）        （B）             （C）      （D）

橢圓G：的兩個(gè)焦點(diǎn)F₁（－c，0）、F₂（c，0），M是橢圓上的一點(diǎn)，且滿足

  （Ⅰ）求離心率e的取值范圍；

 （Ⅱ）當(dāng)離心率e取得最小值時(shí)，點(diǎn)N（0，3）到橢圓上的點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離為求此時(shí)橢圓G的方程；（ⅱ）設(shè)斜率為k（k≠0）的直線l與橢圓G相交于不同的兩點(diǎn)A、B，Q為AB的中點(diǎn)，問A、B兩點(diǎn)能否關(guān)于過點(diǎn)的直線對稱？若能，求出k的取值范圍；若不能，請說明理由

函數(shù)在區(qū)間上都有意義，且在此區(qū)間上

①為增函數(shù)，；

②為減函數(shù)，.

判斷在的單調(diào)性，并給出證明.

如圖，三棱柱 上一點(diǎn)，求 ．

最小正周期為，其中，則       .

如圖，已知直線的右焦點(diǎn)F，且交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A，F，B在直線上的射影依次為點(diǎn)D，K，E.

   （1）若拋物線的焦點(diǎn)為橢圓C的上頂點(diǎn)，求橢圓C的方程；

   （2）對于（1）中的橢圓C，若直線L交y軸于點(diǎn)M，且，當(dāng)m變化時(shí)，求的值；

   （3）連接AE，BD，試探索當(dāng)m變化時(shí)，直線AE、BD是否相交于一定點(diǎn)N？若交于定點(diǎn)N，請求出N點(diǎn)的坐標(biāo)，并給予證明；否則說明理由.

設(shè)角A，B，C為△ABC的三個(gè)內(nèi)角.

（Ⅰ）若，求角A的大�。�

（Ⅱ）設(shè)，求當(dāng)A為何值時(shí)，f(A)取極大值，并求其極大值.

奇瑞公司生產(chǎn)的“奇瑞”轎車是我國民族汽車品牌.該公司2009年生產(chǎn)的“旗云”、“風(fēng)云”、“ ”三類經(jīng)濟(jì)型轎車中,每類轎車均有舒適和標(biāo)準(zhǔn)兩種型號.某周產(chǎn)量如下表:

若按分層抽樣的方法在這一周生產(chǎn)的轎車中抽取50輛進(jìn)行檢測,則必須抽取“旗云”轎車10輛, “風(fēng)云”轎車15輛.

(Ⅰ)求,的值;

(Ⅱ)在年終促銷活動(dòng)中,獎(jiǎng)給了某優(yōu)秀銷售公司2輛舒適型和3輛標(biāo)準(zhǔn)型“ ”轎車，該銷售公司又從中隨機(jī)抽取了2輛作為獎(jiǎng)品回饋消費(fèi)者.求至少有一輛是舒適型轎車的概率;

(Ⅲ)今從“風(fēng)云”類轎車中抽取6輛,進(jìn)行能耗等各項(xiàng)指標(biāo)綜合評價(jià),并打分如下:

   9.0    9.2    9.5    8.8    9.6    9.7

    現(xiàn)從上面6個(gè)分值中隨機(jī)的一個(gè)一個(gè)地不放回抽取,規(guī)定抽到數(shù)9.6或9.7,抽取工作即停止.記在抽取到數(shù)9.6或9.7所進(jìn)行抽取的次數(shù)為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望.