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某公司有價值萬元的一條流水線，要提高該流水線的生產(chǎn)能力，就要對其進行技術(shù)改造，從而提高產(chǎn)品附加值，改造需要投入，假設(shè)附加值萬元與技術(shù)改造投入萬元之間的關(guān)系滿足：①與和的乘積成正比；②時，；③，其中為常數(shù)，且。

（1）設(shè)，求表達式，并求的定義域；

（2）求出附加值的最大值，并求出此時的技術(shù)改造投入。

某市旅游部門開發(fā)一種旅游紀念品，每件產(chǎn)品的成本是元，銷售價是元，月平均銷售件.通過改進工藝，產(chǎn)品的成本不變，質(zhì)量和技術(shù)含金量提高，市場分析的結(jié)果表明，如果產(chǎn)品的銷售價提高的百分率為，那么月平均銷售量減少的百分率為.記改進工藝后，旅游部門銷售該紀念品的月平均利潤是（元）.

(Ⅰ)寫出與的函數(shù)關(guān)系式；

(Ⅱ)改進工藝后，確定該紀念品的售價，使旅游部門銷售該紀念品的月平均利潤最大.

如圖，四棱錐P—ABCD的底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中點.

   （1）證明PA//平面BDE；    

   （2）求二面角B—DE—C的平面角的余弦值；

   （3）在棱PB上是否存在點F，使PB⊥平面DEF？證明你的結(jié)論.

如圖，四棱錐P—ABCD中，底面四邊形ABCD是正方形，側(cè)面PDC是邊長為a的正

三角形，且平面PDC⊥底面ABCD，E為PC的中點。

         （II）求點D到面PAB的距離.

如圖，已知點H在正方體的對角線上，∠HDA=．

（Ⅰ）求DH與所成角的大��；

（Ⅱ）求DH與平面所成角的大�。�

（本小題滿分12分） 在等差數(shù)列中，，數(shù)列滿足，且（1）求數(shù)列的通項公式；    （2）求數(shù)列的前項的和.

在公差為的等差數(shù)列中,成等比數(shù)列,則

    A．          B．            C．           D．

已知集合P=[，2]，函數(shù)y= log₂(ax²-2x+2)的定義域為Q。

（1）若PQ，求實數(shù)a的取值范圍；

（2）若方程log₂(ax²-2x+2)=2在[，2]內(nèi)有解，求實數(shù)a的取值范圍。

袋子里有大小相同的3個紅球和4個黑球，今從袋子里隨機取球.

　�。á瘢┤粲蟹呕氐孛�出4個球，求取出的紅球數(shù)不小于黑球數(shù)的概率；

　�。á颍┤魺o放回地摸出4個球，

①求取出的紅球數(shù)ξ的概率分布列和數(shù)學期望；

②求取出的紅球數(shù)不小于黑球數(shù)的概率，并比較的大小.

要完成下列兩項調(diào)查：①從某社區(qū)125戶高收入家庭，280戶中等收入家庭，95戶低收入家庭中選出100戶調(diào)查社會購買力的某項指標；②從某中學高一年級的12名體育特長生中選出3人調(diào)查學習負擔情況。應(yīng)采用的抽樣方法是

       A．①用隨機抽樣法，②用系統(tǒng)抽樣法

       B．①用分層抽樣法，②用隨機抽樣法

       C．①用系統(tǒng)抽樣法，②用分層抽樣法

       D．①、②都用分層抽樣法