科目: 來源: 題型:
已知函數(shù)
,且
(1) 試用含
的代數(shù)式表示b,并求
的單調(diào)區(qū)間;
(2)令
,設(shè)函數(shù)
在
處取得極值,記點M (
,
),N(
,
),P(
),
,請仔細(xì)觀察曲線
在點P處的切線與線段MP的位置變化趨勢,并解釋以下問題:
(I)若對任意的m
(
, x
),線段MP與曲線f(x)均有異于M,P的公共點,試確定t的最小值,并證明你的結(jié)論;
(II)若存在點Q(n ,f(n)), x
n< m,使得線段PQ與曲線f(x)有異于P、Q的公共點,請直接寫出m的取值范圍(不必給出求解過程)
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科目: 來源: 題型:
在平面向量中有如下定理:設(shè)點O,P,Q,R為同一平面內(nèi)的點,則P、Q、R三點共線的充要條件是:存在實數(shù)t,使
.
如圖,在ΔABC中,點E為AB邊的中點,點F在AC邊上,
且CF=2FA,BF交CE于點M,設(shè)
,則
( )
A.
B. ![]()
C.
D. ![]()
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科目: 來源: 題型:
已知定點A(-2,-4),過點A作傾斜角為45 的直線l,交拋物線y2=2px(p>0)于B、C兩點,且|BC|=210.(Ⅰ)求拋物線的方程;(Ⅱ)在(Ⅰ)中的拋物線上是否存在點D,使得|DB|=|DC|成立?如果存在,求出點D的坐標(biāo);如果不存在,請說明理由.
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科目: 來源: 題型:
已知{an}是正數(shù)組成的數(shù)列,a1=1,且點(,an+1)(n∈N*)在函數(shù)y=x2+1的圖象上.(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式;(Ⅱ)若列數(shù){bn}滿足b1=1,bn+1=bn+2an,求證:bn ·bn+2<b2n+1.
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