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如圖,某隧道設(shè)計(jì)為雙向四車道,車道總寬22米,要求通過車輛限高4.5米,隧道全長2.5千米,隧道的拱線近似地看成半個(gè)橢圓形狀.

(1)若最大拱高h(yuǎn)為6米,則隧道設(shè)計(jì)的拱寬l是多少?

(2)若最大拱高h(yuǎn)不小于6米,則應(yīng)如何設(shè)計(jì)拱高h(yuǎn)和拱寬l,才能使半個(gè)橢圓形隧道的土方工程量最小?

(半個(gè)橢圓的面積公式為S=lh,柱體體積為:底面積乘以高.本題結(jié)果均精確到0.1米)

設(shè)某市現(xiàn)有從事第二產(chǎn)業(yè)人員100萬人，平均每人每年創(chuàng)造產(chǎn)值a萬元(a為正常數(shù))，現(xiàn)在決定從中分流x萬人去加強(qiáng)第三產(chǎn)業(yè)．分流后，繼續(xù)從事第二產(chǎn)業(yè)的人員平均每人每年創(chuàng)造產(chǎn)值可增加2x％(O<x<100)．而分流出的從事第三產(chǎn)業(yè)的人員，平均每人每年可創(chuàng)造產(chǎn)值1.2a萬元．

   （1）若要保證第二產(chǎn)業(yè)的產(chǎn)值不減少，求x的取值范圍；

   （2）在(1)的條件下，問應(yīng)分流出多少人，才能使該市第二、三產(chǎn)業(yè)的總產(chǎn)值增加最多?

定義在區(qū)間上的函數(shù)為偶函數(shù)，則         .

橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O,右焦點(diǎn)F（c,0）到相應(yīng)準(zhǔn)線的距離為1，傾斜角為45°的直線交橢圓于A，B兩點(diǎn).設(shè)AB中點(diǎn)為M，直線AB與OM的夾角為a.

   （1）用半焦距c表示橢圓的方程及;

   （2）若2<<3，求橢圓率心率e的取值范圍.

已知雙曲線中心在原點(diǎn)且一個(gè)焦點(diǎn)為F(,0),直線y=x-1與其相交于M、N兩點(diǎn),MN中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-,則此雙曲線的方程為(    )

A.-=1                            B.-=1

C.-=1                            D.-=1

已知正項(xiàng)數(shù)列的前項(xiàng)和，．

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）定理：若函數(shù)在區(qū)間D上是凹函數(shù)，且存在，則當(dāng) 時(shí)，總有．請根據(jù)上述定理，且已知函數(shù)是上的凹函數(shù)，判斷與的大�。�

（Ⅲ）求證：．

已知數(shù)列{a_n}，，則=（   ）

A．                    B．　　            C．　                           D．

函數(shù)的定義域?yàn)镽，并滿足以下條件：①對任意，有；

②對任意、，有；③    則

（1）求的值；                                                      

（2）求證：在R上是單調(diào)增函數(shù)；                           

（3）若，求證：

雙曲線=1的兩焦點(diǎn)為F₁、F₂，點(diǎn)P在雙曲線上，且直線PF₁、PF₂傾斜角之差為,則△PF₁F₂的面積為(    )

A.16                      B.32

C.32                          D.42

若雙曲線x²-y²=1的右支上一點(diǎn)P(m,n)到直線y=x的距離為,則m+n的值為___________.