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設(shè)直線雙曲線,雙曲線的離心率為,與交于兩點(diǎn),直線與軸交于點(diǎn),且

(1)證明:;(2)求雙曲線的方程;(3)若點(diǎn)是雙曲線的右焦點(diǎn),是雙曲線上兩點(diǎn),且,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

已知在平面直角坐標(biāo)系xoy中的一個(gè)橢圓，它的中心在原點(diǎn)，左焦點(diǎn)為

。

⑴求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

⑵若P是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，求線段PA中點(diǎn)M的軌跡方程；

某飛機(jī)制造公司最多可產(chǎn)某種型號(hào)飛機(jī)100架/年，又制造X架該種飛機(jī)的產(chǎn)值函

如下圖，已知平行六面體ABCD—A1B1C1D1中，底面ABCD是邊長為a的正方形，側(cè)棱AA1長為b,且AA1與AB、AD的夾角都是120°.

求：(1)AC1的長；

(2)直線BD1與AC所成的角的余弦值.

（12分）如圖，已知拋物線C：，為其準(zhǔn)線，過其對(duì)稱軸上一點(diǎn)P 作直線與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，連結(jié)OA、OB并延長AO、BO分別交于點(diǎn)M、N。（1）求的值;

（2）記點(diǎn)Q是點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，

設(shè)P分有向線段所成的比為，

且 求證： 

已知向量，向量，且，那么等于

A.            B.                 C.              D.  

已知集合，其中,

如果,求

數(shù)列的前n項(xiàng)和S_n，當(dāng)的等比中項(xiàng)

   （1）求證：對(duì)于；

   （2）設(shè)，求S_n；

   （3）對(duì)，試證明：S₁S₂+S₂S₃+……+S_nS

已知數(shù)列的通項(xiàng)公式分別為，若，那么兩個(gè)數(shù)列中序號(hào)與數(shù)值均相同的項(xiàng)的個(gè)數(shù)是

 A、個(gè)          B、個(gè)             C、個(gè)             D、無窮多個(gè)

已知U={x|x²－3x+2≥0}, A={x||x－2|＞1},B={x|≥0}, 求A∩B,    A∪B,

(C_UA)∪B,  A∩(C_UB).