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一袋中裝有編號(hào)為1,2,3,4,5,6的6個(gè)大小相同的球,現(xiàn)從中隨機(jī)取出3個(gè)球,以X表示取出的最大號(hào)碼.
(1)求X的概率分布;
(2)求X>4的概率.
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甲、乙兩人參加法律知識(shí)競(jìng)答,共有10道不同的題目,其中選擇題6道,判斷題4道,甲、乙
兩人依次各抽一題.
(1)甲抽到選擇題、乙抽到判斷題的概率是多少?
(2)甲、乙兩人中至少有一人抽到選擇題的概率是多少?
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如圖所示,AF、DE分別是⊙O、⊙O1的直徑,AD與兩圓所在的平面均垂直,AD=8.BC是⊙O的直徑,AB=AC=6,
OE∥AD.
(1)求二面角B-AD-F的大小;
(2)求直線BD與EF所成的角的余弦值.
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(1)求與向量a=(2,-1,2)共線且滿足方程a·x=-18的向量x的坐標(biāo);
(2)已知A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo)分別為(2,-1,2),(4,5,-1),(-2,2,3),求點(diǎn)P的坐標(biāo)使得
=
(
-
);
(3)已知a=(3,5,-4),b=(2,1,8),求:①a·b;②a與b夾角的余弦值;
③確定
,
的值使得
a+
b與z軸垂直,且(
a+
b)·(a+b)=53.
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2.在兩個(gè)變量x,y進(jìn)行曲線回歸分析時(shí),有下列步驟:
① 對(duì)所求出的回歸方程作出解釋;②收集數(shù)據(jù)
③求線性回歸方程;
④求相關(guān)系數(shù);⑤根據(jù)所搜集的數(shù)據(jù)繪制散點(diǎn)圖.如果根據(jù)可形性要求能夠作出變量x,y具有線性相關(guān)結(jié)論,則在下列操作順序中正確的是
A.①②⑤③④ B.③②④⑤① C.②④③①⑤ D.②⑤④③①
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如圖所示,在正方體ABCD—A1B1C1D1中,O為底面ABCD的中心,P是DD1的中點(diǎn),設(shè)Q是CC1上的點(diǎn),問:當(dāng)點(diǎn)Q在什么位置時(shí),平面D1BQ∥平面PAO?
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對(duì)某電子元件進(jìn)行壽命追蹤調(diào)查,情況如下.
| 壽命(h) | 100—200 | 200—300 | 300—400 | 400—500 | 500—600 |
| 個(gè)數(shù) | 20 | 30 | 80 | 40 | 30 |
(1)列出頻率分布表;
(2)畫出頻率分布直方圖;
(3)估計(jì)電子元件壽命在100—400 h以內(nèi)的在總體中占的比例;
(4)估計(jì)電子元件壽命在400 h以上的在總體中占的比例.
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某單位有技工18人,技術(shù)員12人,工程師6人,現(xiàn)從這些人中抽取一個(gè)容量為n的樣本.如果采用系統(tǒng)抽樣和分層抽樣的方法抽取,則都不用剔除個(gè)體;如果容量增加1個(gè),則在采用系統(tǒng)抽樣時(shí),需在總體中剔除1人,由此推斷樣本容量n為_______.
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如圖所示,長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中,AB=a,BC=b,BB1=c,并且a>b>c>0.
求沿著長(zhǎng)方體的表面自A到C1 的最短線路的長(zhǎng).
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