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若都是實(shí)數(shù)，i是虛數(shù)單位，則=   

    A．1+2i B．1－2 i   C．2+ i     D．2－i

如圖，在銳角△ABC中，AB<AC，AD是邊BC上的高，P是線段AD內(nèi)一點(diǎn)。過P作PE⊥AC，垂足為E，做PF⊥AB，垂足為F。O₁、O₂分別是△BDF、△CDE的外心。求證：O₁、O₂、E、F四點(diǎn)共圓的充要條件為P是△ABC的垂心。

在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，有四個(gè)定點(diǎn)A(??3，0)，B(1，??1)，C(0，3)，D(??1，3)及一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P，則|PA|+|PB|+|PC|+|PD|的最小值是        。

正整數(shù)集合的最小元素為，最大元素為，并且各元素可以從小到大排成一個(gè)公差為的等差數(shù)列，則并集中的元素個(gè)數(shù)為（        ）．

、   、；   、；   、.

（本題滿分12分）已知,若在區(qū)間上的最大值

,最小值為,記.(1)求的解析表達(dá)式;(2)若對(duì)一切都有成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

（本小題滿分12分）  已知函數(shù)

   （Ⅰ）若求函數(shù)的值域；   （Ⅱ）在中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，若

過原點(diǎn)的直線與曲線C:相交,若直線被曲線C所截得的線段長(zhǎng)不大于,則直線的傾斜角的取值范圍是                      (    )

  A      B   C   D.

若是實(shí)數(shù)，是純虛數(shù)，且滿足，則等于（    ）.Com]

       A．                 B．        C．        D．

給定整數(shù)，證明：存在n個(gè)互不相同的正整數(shù)組成的集合S，使得對(duì)S的任意兩個(gè)不同的非空子集A，B，數(shù)

  與 

是互素的合數(shù)．（這里與分別表示有限數(shù)集的所有元素之和及元素個(gè)數(shù)．）

過點(diǎn)作已知直線的平行線，交雙曲線于點(diǎn).

（1）證明：點(diǎn)是線段的中點(diǎn).

（2）分別過點(diǎn)作雙曲線的切線，證明：三條直線相交于同一點(diǎn).

（3）設(shè)為直線上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作雙曲線的切線，切點(diǎn)分別為.證明：點(diǎn)在直線AB上.