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（12分）已知數(shù)列滿足，且。

（1）證明：數(shù)列為等比數(shù)列；（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（3）設(shè)為非零常數(shù)）。試確定的值，使得對任意都有成立。

函數(shù)的最小正周期是

A．               B．               C．               D．

（本小題14分）已知函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象下圖所示。（1）求函數(shù)的解析式； （2）設(shè)，且方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍和這兩個(gè)根的和。

設(shè)A、B是雙曲線x²–=1上的兩點(diǎn)，點(diǎn)N（1，2）是線段AB的中點(diǎn).

（1）求直線AB的方程；

（2）如果線段AB的垂直平分線與雙曲線相交于C、D兩點(diǎn)，那么A、B、C、D四點(diǎn)是否共圓？為什么？

曲線y=1+ (–2≤x≤2)與直線y=r(x–2)+4有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，實(shí)數(shù)r的取值范圍        .  

已知函數(shù)（其中e為自然對數(shù)）

求F(x)=h(x)的極值。

設(shè)  （常數(shù)a>0），當(dāng)x>1時(shí)，求函數(shù)G(x)的單調(diào)區(qū)

間，并在極值存在處求極值。

已知函數(shù)是常數(shù),且,滿足,且有唯一解,求的解析式

已知集體A={x|x≤1},B={x|x≥a},且A∪B=R,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_____________.

已知⊙Q：(x-1)²+y²=16,動(dòng)⊙M過定點(diǎn)P(-1,0)且與⊙Q相切，則M點(diǎn)的軌跡方程是：                     。

已知函數(shù)f(x)= (a＞0,x＞0).

（1）求證:f(x)在(0,+∞)上是增函數(shù)；

（2）若f(x)≤2x在(0,+∞)上恒成立，求a的取值范圍；

（3）若f(x)在［m,n］上的值域是［m,n］(m≠n)，求a的取值范圍.