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科目: 來源: 題型:

已知f(x)=x2+c,且ff(x)]=f(x2+1)

(1)設(shè)g(x)=ff(x)],求g(x)的解析式;

(2)設(shè)φ(x)=g(x)-λf(x),試問:是否存在實(shí)數(shù)λ,使φ(x)在(-∞,-1)內(nèi)為減函數(shù),且在(-1,0)內(nèi)是增函數(shù).

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科目: 來源: 題型:

f(x)=在點(diǎn)x=0處連續(xù),則f(0)等于(    )

A.                   B.            C. 1                     D. 0

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科目: 來源: 題型:

二次函數(shù)y=ax2+bx+c的系數(shù)ab、c,在集合{-3,-2,-1,0,1,2,3,4}中選取3個(gè)不同的值,則可確定坐標(biāo)原點(diǎn)在拋物線內(nèi)部的拋物線多少條?

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科目: 來源: 題型:

已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上,且經(jīng)過、、三點(diǎn).

(1)求橢圓的方程:

(2)若點(diǎn)D為橢圓上不同于、的任意一點(diǎn),,當(dāng)內(nèi)切圓的面積最大時(shí)。求內(nèi)切圓圓心的坐標(biāo);

(3)若直線與橢圓交于兩點(diǎn),證明直線與直線的交點(diǎn)在直線上.

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科目: 來源: 題型:

正三棱錐的一個(gè)側(cè)面的面積與底面積之比為2∶3,則這個(gè)三棱錐的側(cè)面和底面所成二面角的度數(shù)為_________. 

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科目: 來源: 題型:

已知中心在原點(diǎn),頂點(diǎn)A1、A2x軸上,離心率e=的雙曲線過點(diǎn)P(6,6).

(1)求雙曲線方程.

(2)動(dòng)直線l經(jīng)過△A1PA2的重心G,與雙曲線交于不同的兩點(diǎn)M、N,問:是否存在直線l,使G平分線段MN,證明你的結(jié)論.

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科目: 來源: 題型:

已知拋物線C:y2=4x.

(1)若橢圓左焦點(diǎn)及相應(yīng)的準(zhǔn)線與拋物線C的焦點(diǎn)F及準(zhǔn)線l分別重合,試求橢圓短軸端點(diǎn)B與焦點(diǎn)F連線中點(diǎn)P的軌跡方程;

(2)若M(m,0)是x軸上的一定點(diǎn),Q是(1)所求軌跡上任一點(diǎn),試問|MQ|有無最小值?若有,求出其值;若沒有,說明理由.

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科目: 來源: 題型:

已知A、BC是直線l上的三點(diǎn),且|AB|=|BC|=6,⊙O′切直線l于點(diǎn)A,又過BC作⊙O′異于l的兩切線,設(shè)這兩切線交于點(diǎn)P,求點(diǎn)P的軌跡方程.

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=2cosxsin(x+)-sin2x+sinxcosx

(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期;

(2)求f(x)的最小值及取得最小值時(shí)相應(yīng)的x的值;

(3)若當(dāng)x∈[]時(shí),f(x)的反函數(shù)為f1(x),求f-1(1)的值。

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科目: 來源: 題型:

已知i,m、n是正整數(shù),且1<imn.

(1)證明: niAmiA 

(2)證明: (1+m)n>(1+n)m

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同步練習(xí)冊(cè)答案