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設(shè)等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n．已知a₃=12，S₁₂>0，S₁₃<0．

(Ⅰ)求公差d的取值范圍．

(Ⅱ)指出S₁，S₂，…，S₁₂中哪一個(gè)值最大，并說明理由．

（本小題滿分12分）一名高二學(xué)生盼望進(jìn)入某名牌大學(xué)學(xué)習(xí)，不放棄能考入該大學(xué)的任何一次機(jī)會(huì)。已知該大學(xué)通過以下任何一種方式都可被錄�。�

① 2010年2月國(guó)家數(shù)學(xué)奧賽集訓(xùn)隊(duì)考試通過（集訓(xùn)隊(duì)從2009年10月省數(shù)學(xué)競(jìng)賽壹等獎(jiǎng)獲得者中選拔，通過考試進(jìn)入集訓(xùn)隊(duì)則能被該大學(xué)提前錄取）；

② 2010年3月自主招生考試通過并且2010年6月高考分?jǐn)?shù)達(dá)重點(diǎn)線；

③ 2010年6月高考達(dá)到該校錄取分?jǐn)?shù)線（該校錄取分?jǐn)?shù)線高于重點(diǎn)線）。

該名考生競(jìng)賽獲省一等獎(jiǎng)、自主招生考試通過、高考達(dá)重點(diǎn)線、高考達(dá)該校分?jǐn)?shù)線等事件的概率如下表：

如果數(shù)學(xué)競(jìng)賽獲省一等獎(jiǎng)，該學(xué)生估計(jì)自己進(jìn)入國(guó)家集訓(xùn)隊(duì)的概率是0.4。

（1）求該學(xué)生參加自主招生考試的概率；

（2）求該學(xué)生參加考試次數(shù)的分布列與數(shù)學(xué)期望；

（3）求該學(xué)生被該大學(xué)錄取的概率。

定義在實(shí)數(shù)集上的偶函數(shù)滿足當(dāng)時(shí)，，則時(shí)，_______.

已知命題甲：a+b4, 命題乙:a且b，則命題甲是命題乙的        .

設(shè)，，問是否存在非零整數(shù)，使？若存在，請(qǐng)求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由。

若=（    ）

A．{2，4}             B．{1，3}         C．{1，2，3，4}   D．{1，2，3，4，5}

如圖，測(cè)量河對(duì)岸的塔高AB時(shí)，可以選與塔底B在同一水平面內(nèi)的兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)C與D. 現(xiàn)測(cè)得∠BCD＝15°，∠BDC＝30°，CD＝30米，并在點(diǎn)C測(cè)得塔頂A的仰角為60°，則塔高AB＝ （   ）米.

（本題滿分12分）已知橢圓中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率，過橢圓的右焦點(diǎn)且垂直于長(zhǎng)軸的弦長(zhǎng)為（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）已知直線L與橢圓相交于P、Q兩點(diǎn)，O為原點(diǎn)，且OP⊥OQ。試探究點(diǎn)O到直線L的距離是否為定值？若是，求出這個(gè)定值；若不是，說明理由。

  在中，分別是角A、B、C的對(duì)邊， ，且．（1）求角A的大小；（2）求的值域．

已知點(diǎn)M₁（6，2）和M₂（1，7），直線y=mx－7與線段M₁M₂的交點(diǎn)M分有向線段的比為3∶2，求m的值.