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將4名大學生分配到3個鄉(xiāng)鎮(zhèn)去當村官，每個鄉(xiāng)鎮(zhèn)至少一名，則不同的分配方案有           種（用數(shù)字作答）。

數(shù)列中,且滿足

（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；

（Ⅱ）設求的解析式;

（Ⅲ）設計一個求的程序框圖.

如圖，三棱錐P—ABC中， PC平面ABC，PC=AC=2，AB=BC，D是PB上一點，且CD平面PAB．

   (I) 求證：AB平面PCB；

   (II) 求異面直線AP與BC所成角的大小；

（III）求二面角C-PA-B的大�。�

（本題滿分12分）已知數(shù)列的前項之積與第項的和等于1． （1）求證是等差數(shù)列，并求的通項公式；（2）設，求證．

設合集的值為

       A．3                           B．4                            C．5                            D．6

某汽車駕駛學校在學員結(jié)業(yè)前，對學員的駕駛技術(shù)進行4次考核，規(guī)定：按順序考核，一旦考核合格就不必參加以后的考核，否則還需參加下次考核。若學員小李獨立參加每次考核合格的概率依次組成一個公差為的等差數(shù)列，他參加第一次考核合格的概率不超過，且他直到參加第二次考核才合格的概率為。

（1）求小李第一次參加考核就合格的概率；

（2）求小李參加考核的次數(shù)的分布列和數(shù)學期望。

已知二次函數(shù).

（1）若，試判斷函數(shù)零點個數(shù)；

(2)若對且，，試證明，使成立。

(3)是否存在，使同時滿足以下條件①對，且；②對,都有。若存在，求出的值，若不存在，請說明理由。

已知函數(shù)，為實數(shù)）有極值，且在處的切線與直線平行.

   （1）求實數(shù)a的取值范圍；

   （2）是否存在實數(shù)a，使得函數(shù)的極小值為1，若存在，求出實數(shù)a的值；若不存在，請說明理由；

   （3）設

求證：.

如右放置在水平面上的組合體由直三棱柱與正三棱錐組成，其中，．它的正視圖、俯視圖、從左向右的側(cè)視圖的面積分別為，，．

（Ⅰ）求直線與平面所成角的正弦；

（Ⅱ）在線段上是否存在點，使平面．若存在，確定點的位置；若不存在，說明理由．

如圖，直二面角D—AB—E中，四邊形ABCD是邊長為2的正方形，AE=EB，F(xiàn)

為CE上的點，且BF⊥平面ACE.

   （Ⅰ）求證：AE⊥平面BCE；

   （Ⅱ）求二面角B—AC—E的余弦值；

   （Ⅲ）求點D到平面ACE的距離.